Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn là $+\infty$

• A. $u_{n}=6n^{2}-5n^{3}$
• B. $u_{n}=n^{2}-4n^{3}$

• C. $u_{n}=7n^{2}-n$

• D. $u_{n}=3n^{3}-n^{4}$

Câu 2: Dãy số nào sau đây có giới hạn là $-\infty$

• A. $u_{n}=n^{4}-3n^{3}$

• B. $u_{n}=5n^{3}-2n^{4}$

• C. $u_{n}=3n^{2}-n$
• D. $u_{n}=-n^{2}+4n^{3}$

Câu 3: Kết quả $lim(7n^{4}+2n^{2}-5n) bằng:

• A. $-\infty$
• B. 4
• C. 7

• D. $+\infty$

Câu 4: $lim(-3n^{3}+2n^{2}-5)$ bằng:

• A.$-\infty$

• B. -6
• C. -3
• D.$+\infty$ 

Câu 5: $lim(\sqrt{n+7}-\sqrt{n})$ bằng:

• A.$+\infty$ 
• B.$\sqrt{7}-1$
• C.$\frac{7}{2}$

• D.0

Câu 6: Gọi $L=limn(\sqrt{n^{2}+2}-\sqrt{n^{2}-4})$ . Khi đó $L$ bằng:

• A.$+\infty$ 
• B. 6

• C.3

• D.2

Câu 7: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 3?

• A. $\underset{n \to \infty }{lim }\frac{3n^{2}-1}{n}$
• B. $\underset{n \to \infty }{lim }\frac{3n^{2}-n^{4}}{n^{2}+3}$

• C. $\underset{n \to \infty }{lim }\frac{n^{2}-3n^{3}}{n-n^{3}}$

• D. $\underset{n \to \infty }{lim }\frac{2n^{2}-2n^{3}}{n^{3}-5n}$

Câu 8: $limn(\sqrt{n^{2}+1}-\sqrt{n^{2}-3})$ bằng

• A.$+\infty$ 

• B. 4

• C.2
• D.-1

Câu 9: $lim\frac{2n+sin2n}{2n+5}$ bằng số nào dưới đây?

• A. $\frac{2}{5}$
• B. $\frac{1}{7}$
• C. 0

• D. 1

Câu 10: $lim\frac{\sqrt{4n^{2}+1}-\sqrt{n+2}}{2n-3}$ bằng:

• A.1

• B.$\frac{3}{2}$
• C.2
• D.$+\infty$ 

Câu 11: Tổng của cấp số nhân vô hạn $-\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};...;\frac{(-1)^{n}}{2^{n}};... $ là:

• A.$\frac{1}{3}$

• B.$-\frac{1}{3}$

• C.$-\frac{2}{3}$
• D.-1

Câu 12: Tổng của cấp số nhân vô hạn $\frac{1}{3};\frac{1}{9};\frac{1}{27};...;\frac{(-1)^{n+1}}{3^{n}};... $ là:

• A.$\frac{1}{4}$

• B.$-\frac{1}{2}$
• C.$-\frac{3}{4}$
• D.4

Câu 13: Kết quả của giới hạn $lim(5-\frac{ncos2n}{n^{2}+1})$

• A. 4
• B. $\frac{1}{4}$

• C. 5

• D. -4

Câu 14: Kết quả của giới hạn $lim(n^{2}sin\frac{n\pi }{5}-2n^{3})$

• A. $-\infty$ 

• B. -2
• C.0
• D. $+\infty$ 

Câu 15: Giá trị của giới hạn $lim(4+\frac{(-1)^{n}}{n+1})$ bằng 

• A.1
• B,3

• C.4

• D.2

Câu 16: Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ có $u_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n^{2}+1}$ và $ v_{n}=\frac{1}{n^{2}+2}$. Khi đó $lim(u_{n}+v_{n}) có giá trị bằng :

• A.3

• B.0

• C.2
• D.1

Câu 17: Giá trị của giới hạn $lim\frac{-3}{4n^{2}-2n+1}$ là:

• A. $\frac{-3}{4}$
• B. $-\infty$ 

• C. 0

• D. -1

Câu 18: Giá trị của giới hạn $lim\frac{n+2n^{2}}{n^{3}+3n-1}$ bằng:

• A.2
• B.1
• C.$\frac{2}{3}$

• D.0

Câu 19: Số thâp phân vô hạn tuần hoàn $A=0.353535...$ được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính $T=ab$

• A.3456

• B.3465

• C.3645
• D.3546

Câu 20: Số thâp phân vô hạn tuần hoàn $B=5,231231...$ được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính $T=a-b$

• A.1409

• B.1490
• C.1049
• D.1940