Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$ và vông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC). 

• A.$d=\frac{a\sqrt{15}}{5}$

• B.$d=a$
• C.$d=\frac{a\sqrt{5}}{5}$
• D.$d=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a, AC=a\sqrt{3}$. Tam giác SBC ddeefu và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC). 

• A.$d=\frac{a\sqrt{39}}{13}$
• B.$d=a$

• C.$d=\frac{2a\sqrt{39}}{13}$

• D.$d=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2a. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD)

• A.$d=\frac{a\sqrt{7}}{30}$

• B.$d=\frac{2a\sqrt{7}}{30}$

• C.$d=\frac{a}{2}$
• D.$d=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $AB=a\sqrt{2}.Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng (SBC)

• A.$d=\frac{a\sqrt{10}}{2}$
• B.$d=a\sqrt{2}$

• C.$d=\frac{2a\sqrt{3}}{3}$

• D.$d=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD)

• A.$d=1$
• B.$d=\sqrt{2}$
• C.$d=\frac{2\sqrt{3}}{3}$

• D.$d=\frac{\sqrt{21}}{7}$

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cjanh bên $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khaonrg cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

• A.$d=a$

• B.$d=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

• C.$d=a\sqrt{3}$
• D.$d=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên $SA=\frac{a\sqrt{15}}{2}$ và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC)

• A.$d=\frac{a\sqrt{285}}{19}$
• B.$d=\frac{\sqrt{285}}{38}$

• C.$d=\frac{a\sqrt{285}}{38}$

• D.$d=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $\frac{a\sqrt{21}}{6}$. Tính khoảng cách d từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC)

• A.$d=\frac{a}{4}$

• B.$d=\frac{3a}{4}$

• C.$d=\frac{3}{4}$
• D.$d=\frac{a\sqrt{3}}{6}$

Câu 9: Cho hình chóp S>ABCD có đánh ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc 60. Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng(SBC)

• A.$d=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

• B.$d=\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C.$d=a$
• D.$d=a\sqrt{3}$

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng I, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 60. Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC)

• A.$d=\frac{1}{2}$
• B.$d=\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C.$d=\frac{\sqrt{7}}{2}$

• D.$d=\frac{\sqrt{42}}{14}$

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với $AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và SC.

• A.$d=\frac{\sqrt{3}}{4}$

• B.$d=\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C.$d=\frac{a}{2}$
• D.$d=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 12:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc $\widehat{SBD}=60$. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.

• A.$d=\frac{a\sqrt{3}}{3}$
• B.$d=\frac{a\sqrt{6}}{4}$
• C.$d=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

• D.$d=\frac{a\sqrt{5}}{5}$

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $SO=\sqrt{3}$. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.

• A.$d=2$

• B.$d=\frac{\sqrt{30}}{5}$

• C.$d=2\sqrt{2}$
• D.$d=\sqrt{2}$

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD. 

• A.$\frac{a}{3}$

• B.$\frac{2a}{3}$
• C.$2a$
• D.$\frac{a}{2}$

Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điềm H của BC. Tính khoảng các d giữa hai đường thẳng BB' và A'H

• A.$d=2a$

• B.$d=a$

• C.$d=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
• D.$d=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$, AA'=2a. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và CD' 

• A.$d=a\sqrt{2}$
• B.$d=2a$

• C.$d=\frac{2a\sqrt{5}}{5}$

• D.$d=\frac{a\sqrt{5}}{5}$

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA=2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB 

• A. $d=\frac{4a\sqrt{22}}{11}$

• B.$d=\frac{3a\sqrt{2}}{11}$
• C.$d=2a$
• D.$d=4a$

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đánh ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $SC=10\sqrt{5}$. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách d giữa BD và MN 

• A. $d=3\sqrt{5}$

• B. $d=\sqrt{5}$

• C. $d=5$
• D. $d=10$

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB =3a,BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SC và đáy bằng 60.  Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM 

• A.$d=a\sqrt{3}$
• B.$d=5a\sqrt{3}$
• C.$d=\frac{5a}{2}$

• D.$d=\frac{10a\sqrt{3}}{79}$

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. TÍnh khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD. 

• A.$d=\frac{a\sqrt{21}}{14}$
• B.$d=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

• C.$d=\frac{a\sqrt{21}}{7}$

• D.$d=a$