PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

A. $\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n}=2u{n-1}\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$
B. $\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n+1}=u_{n}+u_{n-1}\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$
C. $\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n}=u_{n-1}^{3}\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$
D. $\left\{\begin{matrix}u_{0}=1\\ u_{n}=u_{n-1}+1\end{matrix}\right.\forall n\geq 1$

Câu 3: Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix}u_{1}+u_{5}-u{3}\\ u_{1}+u_{6}=17\end{matrix}\right.$ là:

A.0
B.-1
C.-2
D.-3

Câu 4: Số hạng đầu tiên của cấp số cộng dương $(u_{n})$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix}u_{7}-u_{3}=8\\ u_{2}u_{7}=75\end{matrix}\right.$

Câu 5: Xác định số đo góc nhỏ nhất của một tứ giác lồi, biết rằng số đo 4 góc lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất bằng 5 lần góc nhỏ nhất ,

A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $15^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A.1;-3;-7;-11;-15;...
B.1;-3;-6;-9;-12;...
C.1;-2;-4;-6;-8;...
D.1;-3;-5;-7;-9;...

Câu 7: Dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A. $\frac{-2}{3};\frac{-1}{3};0;\frac{1}{3};\frac{2}{3};1;\frac{4}{3}...$
B. $15\sqrt{2};12\sqrt{2};9\sqrt{2};6\sqrt{2};...$
C. $\frac{4}{5};1;\frac{7}{5};\frac{9}{5};\frac{11}{5};...$
D. $\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{2\sqrt{3}}{3};\sqrt{3};\frac{4\sqrt{3}}{3};\frac{5}{\sqrt{3}};...$

Câu 8: Cho dãy số $\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2};-1;-\frac{3}{2};...$ là cấp số cộng với:

A. Số hạng đầu tiên là $\frac{1}{2}$, công sai là $\frac{1}{2}$
B. Số hạng đầu tiên là $\frac{1}{2}$, công sai là $\frac{-1}{2}$
C. Số hạng đầu tiên là 0, công sai là $\frac{1}{2}$
D.Số hạng đầu tiên là 0, công sai là $\frac{-1}{2}$

Câu 9: Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}=\frac{-1}{2}$, công sai $d=$\frac{1}{2}$. Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp số này là:

A.$\frac{-1}{2};0;1;\frac{1}{2};1$
B. $\frac{-1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2};1;\frac{2}{3};2;\frac{5}{2}$
D. $\frac{-1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}$

Câu 10: Viết 3 số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng.

A.7;12;17
B.6;10;14
C.8;13;18.
D.6;12;18

Câu 11: Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1}=-5$ và $d=3$. Số 100 là số hạng tứ mấy của cấp số cộng?

A.Thứ 15
B.Thứ 20
C.Thứ 35
D.Thứ 36

Câu 12: Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1}=-5$ và $d=3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.$u_{15}=34$
B.$u_{15}=45$
C.$u_{13}=31$
D.$u_{10}=35$

Câu 13: Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

A.$d=4$
B.$d=5$
C.$d=6$
D.$d=7$

Câu 14: Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1}=4$ và $d=-5$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. $S_{100}=24350$
B. $S_{100}=-24350$
C. $S_{100}=-24600$
D. $S_{100}=24600$

Câu 15: Một cấp số cộng có số hạng đầu là 1, công sai là 4, tổng của n số hạng đầu tiên là 561. Khi đó số hạng thứ n của cấp số cộng đó là $u_{n}$ có giá trị là bao nhiêu?

A.$u_{n}=57$
B.$u_{n}=61$
C.$u_{n}=65$
D.$u_{n}=69$

Câu 16: Một chiếc đồng hồ đánh chuông , kể từ thời điểm 0 giờ thì sau mỗi giờ thì tiếng chuoong được đánh đúng bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi mỗi ngày đồng hồ đó đánh bao nhiêu tiếng chuông?

A.78
B.156
C.300
D.48

Câu 17: Tính tổng $T=1000^{2}-999^{2}+998^{2}-997^{2}+...+2^{2}-1^{2}$

A.T=500500
B.T=500005
C.T=505000
D.T=500050

Câu 18: Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu?

A.$d=2$
B.$d=3$
C.$d=4$
D.$d=5$

Câu 19: Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là $S_{n}=n^{2}+4n$ với $n\in \mathbb{N^{*}}$. Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng đã cho

A.$u_{n}=2n+3$
B.$u_{n}=3n+2$
C.$u_{n}=5.3^{n-1}$
D.$u_{n}=5.(\frac{8}{5})^{n-1}$

Câu 20: Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây,... Hỏi tất cả có bao nhiêu hàng cây?