Giải bài: Ôn tập chương I

Người đăng: Quỳnh Phương - Ngày: 31/07/2017

Dựa theo cấu trúc SGK toán lớp 11, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập chương 1 phần đại số và giải tích. Với kiến thức trọng tâm và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn

Giải bài: Ôn tập chương I
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
  • Ôn tập lý thuyết
  • Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

I. Hàm số lượng giác

  • Hàm số y = sinx
  • Hàm số y = cosx
  • Hàm số y = tanx
  • Hàm số y = cotx 

II. Phương  trình lượng giác cơ bản

  • Phương trình $sinx = a = sin\alpha$ có nghiệm

$x = \alpha  + k2\pi , k \epsilon Z$

$x = \pi - \alpha  + k2\pi , k \epsilon Z$

  • Phương trình $cosx = a = cos\alpha$ có nghiệm
$x = \pm \alpha + k2\pi, k\epsilon Z$
  • Phương trình $tanx = a = tan\alpha $ có nghiệm
$x = arctan\alpha   + k\pi , k \epsilon Z$
  • Phương trình $cotx = a = cot\alpha$ có nghiệm
$x = arccot\alpha   + k\pi , k \epsilon Z$

II. Một số phương trình lượng giác thường gặp

  • Phương trình bậc nhất có dạng: at + b = 0
  • Phương trình bậc hai có dạng : at2 + bt + c = 0
  • Phương trình dạng: asinx + bcosx = c

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 40 - sgk đại số và giải tích 11

a) Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?

b) Hàm số $y=tan(x+\frac{\pi}{5})$ có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?

Câu 2: Trang 40 - sgk đại số và giải tích 11

Căn cứ vào đồ thị hàm số y = sin x, tìm các giá trị của x trên đoạn $\left [ -\frac{3\pi}{2} ; 2\pi\right ]$ để hàm số đó:

a) Nhận giá trị bằng -1

b) Nhận giá trị âm

Câu 3: Trang 41 - sgk đại số và giải tích 11

Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

a) \(y = \sqrt {2(1 + \cos x)}  + 1\)

b) \(y = 3\sin (x - {\pi  \over 6}) - 2\)

Câu 4: Trang 41 - sgk đại số và giải tích 11

Giải các phương trình:

a) \(\sin (x + 1) = {2 \over 3}\)

b) \({\sin ^2}2x = {1 \over 2}\)

c) \({\cot ^2}{x \over 2} = {1 \over 3}\)

d) \(\tan ({\pi  \over {12}} + 12x) =  - \sqrt 3 \)

Câu 5: Trang 41 - sgk đại số và giải tích 11

Giải các phương trình sau:

$a) 2cos^{2}x – 3cosx + 1 = 0$

$b) 25sin^{2}x + 15sin2x + 9 cos^{2}x = 25$

$c) 2 sin x + cosx = 1$

$d) sinx + 1,5 cotx = 0$


Một số bài khác

Bình luận