ĐÁP ÁN TOÁN 9 CÁNH DIỀU CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

a) Số đo góc BOC là
A. .	B. 2.	C. 180^o – .	D. 180^o – 2.
b) Số đo góc BDC là
A. .	B. .	C. 180^o – .	D. 180^o – .
c) Số đo góc BEC là
A. .	B. 2.	C. 180^o – .	D. 360^o – .

Đáp án chuẩn:

a) B

b) A

c) A

Bài 2: a) Độ dài cung tròn có số đo 30^o của đường tròn bán kính R là

C. 30

b) Diện tích hình quạt tròn tâm O, có bán kính R, cung có số đo 45^o là

Đáp án chuẩn:

a) D

b) C

Bài 3: Cho hình vuông ABCD cạnh r và đường tròn (C; r). Giả sử M là một điểm nằm trên đường tròn (C; r) sao cho điểm M nằm trong hình vuông ABCD. Tiếp tuyến của đường tròn (C; r) tại tiếp điểm M cắt các đoạn thẳng AB, AD lần lượt tại N, P. Chứng minh:

a) Các đường thẳng NB, PD là các tiếp tuyến của đường tròn (C; r);

b) .

Đáp án chuẩn:

- NB BC tại B; B đường tròn (C) NB là tiếp tuyến đường tròn (C).

- PD CD tại D; D đường tròn (C) PD là tiếp tuyến đường tròn (C).

b) . (1); . (2)

. (3)

Từ (1), (2), (3) (đpcm).

Bài 4: Chứng minh trong một đường tròn:

a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy;

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy;

c) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm;

d) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Đáp án chuẩn:

a) OI đồng thời là đường trung trực của CD I là trung điểm DC (đpcm).

b) OEF cân tại O có đường trung tuyến OH

OH đồng thời là đường cao của OEF

c) JP = PK = DI = IC OID = OJP (ch-cgv)

OI = OP (đpcm).

d) OQN = OHF (ch-cgv) QN = HF

MN = EF hay MN = EF (đpcm)

Bài 5: Cho hai đường tròn (I; r) và (K; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại P với R r, đường thẳng a lần lượt tiếp xúc với (I; r) và (K; R) tại A và B, a cắt KI tại O. Đường thẳng qua P vuông góc với IK cắt đường thẳng a tại M. Chứng minh:

a) ; b) AB = 2MP; c) .

Đáp án chuẩn:

a) OAI đồng dạng với OBK (g-g) =>

b) MA = MP; MB = MP

MA + MB = MP + MP = AB

c) = = ; = =

Bài 6: Mặt đĩa CD ở Hình 93 có dạng hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 1,5 cm và 6 cm. Hình vành khuyên đó có diện tích bằng bao nhiêu centimet vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đáp án chuẩn:

106 cm²

Bài 7: Hình 94 mô tả mảnh vải có dạng một phần tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 3 dm và 5 dm. Diện tích của mảnh vải đó bằng bao nhiêu decimet vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án chuẩn:

12,5 dm²

Bài 8: Logo ở Hình 95 có dạng hình quạt tròn bán kính 8 cm và góc ở tâm bằng 60^o. Tính diện tích mỗi hình sau (theo đơn vị centimét vuông làm tròn kết quả đến hàng phần mười):

a) Toàn bộ logo;

b) Phần logo màu đỏ có dạng hình viên phân.

Đáp án chuẩn:

a) (cm²)

b) (cm²)

Bài 9: Hình 96 biểu diễn vùng mặt biển được chiếu sáng bởi một hải đăng có dạng hình quạt tròn với bán kính 18 dặm, cung AmB có số đo 245^o.

a) Hãy tính diện tích vùng mặt biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng theo đơn vị kilômét vuông (lấy 1 dặm = 1 609 m và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

b) Giả sử một con thuyền di chuyển dọc theo dây cung có độ dài 28 dặm của đường tròn với tâm là tâm của hình quạt tròn, bán kính là 18 dặm. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến hải đăng (theo đơn vị dặm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp án chuẩn: