BÀI 1. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Mở đầu: Cho góc nhọn = . Xét tam giác ABC vuông tại A, tam giác A’BC’ vuông tại A’ với A, A’ thuộc tia Bx và C, C’ thuộc tia By (Hình 1). Do nên Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối AC của góc nhọn và cạnh huyền BC trong tam giác vuông ABC không phụ thuộc vào việc chọn tam giác vuông đó.

Tỉ số có mối liên hệ như thế nào với độ lớn góc

Đáp án chuẩn:

sin

I. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

HĐ 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có (Hình 2).

a) Cạnh góc vuông nào là cạnh đối của góc B?

b) Cạnh góc vuông nào là cạnh kề của góc B?

c) Cạnh nào là cạnh huyền?

Đáp án chuẩn:

a) AC 

b) AB 

c) BC 

Vận dụng 1. Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 3 cm, MP = 4 cm. Tính độ dài cạnh NP và các tỉ số lượng giác của góc P.

Đáp án chuẩn:

cm; sin ; cos ; tan ; cot = .

II. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

HĐ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 7).

a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu?

b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc B bằng tỉ số lượng giác nào của góc C?

Đáp án chuẩn:

a)

b) sin ; cos = ; tan = ; cot =  

sin = ; cos = ; tan = ; cot =

c) sin cos ; cos sin ; tan cot ; cot

Vận dụng 2. Tính:

a) sin 61

b)

c)

d) 43

Đáp án chuẩn:

a)

b)

c) 0

d)

Vận dụng 3. Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của biểu thức: sin

Đáp án chuẩn:

0

III. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN

HĐ 3. Cùng với đơn vị đo góc là độ (kí hiệu: người ta còn sử dụng những đơn vị góc khác là: phút (ký hiệu: ’); giây (kí hiệu: ’’) với quy ước: 1

Đáp án chuẩn:

Sử dụng các phím sin, cos, tan. Đưa mình tính về chế độ “độ”, để nhập độ, phút, giây, ta sử dụng phím:

HĐ 4. Sử dụng tính chất cot ta có thể tính được côtang của một góc nhọn. Chẳng hạn, ta tính cot 56.

Đáp án chuẩn:

Luyện tập, vận dụng 4 trang 79 sgk toán 9 tập 1 cánh diều

Sử dụng máy tính cầm tay để tính (gần đúng) các tỉ số lượng giác sau:

Đáp án chuẩn:

IV. GIẢI /BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, BC = 6 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Đáp án chuẩn:

sin ; cos ; tan ; cot .

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 cm, AC = 3 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Đáp án chuẩn:

sin ; cos ; tan ; cot

Bài 3: Cho tam giác MNP có MN = 5 cm, MP = 12 cm, NP = 13 cm. Chứng minh tam giác MNP vuông tại M. Từ đó, tính các tỉ số lượng giá của góc N.

Đáp án chuẩn:

sin ; cos ; tan ; cot

Bài 4: Mỗi tỉ số lượng giác sau bằng tỉ số lượng giác nào của góc 63 Vì sao?

a) sin 27                 b) cos 27;                c) tan                d) cot 27

Đáp án chuẩn:

a) sin 27

b) cos 27

c) tan

d) cot 27 tan

Bài 5: Sử dụng máy tính cầm tay để tính các tỉ số lượng giác của mỗi góc sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):

a) 41                       b)                c)

Đáp án chuẩn:

a) sin 41; cos 41 ; tan 41; cot 41

b) sin cos ; tan ; cot

c) sin ; cos ; tan ; 

cot

Bài 6: Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị biểu thức:

A =

Đáp án chuẩn:

A = 0

Bài 7: Cho góc nhọn . Biết rằng, tam giác ABC vuông tại A có .

a) Biểu diễn các tỉ số lượng giác của góc nhọn teo AB, BC, CA.

b) Chứng minh:

Từ đó, tính giá trị biểu thức: S =

Đáp án chuẩn:

a) sin = ; cos = ; tan = ; cot =

b) 

+)

+) =

+)

=> S =T =

Bài 8: Hình 10 mô tả tia nắng mặt trời dọc theo AB tạo với phương nằm ngang trên mặt đất một góc . SỬ dụng máy tính cầm tay, tính số đo góc (làm tnf kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết AH = 2 m, BH = 5m.

Đáp án chuẩn: