ĐÁP ÁN TOÁN 9 CÁNH DIỀU CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

Mở đầu: Trên một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể hơi (Hình 1). Biết diện tích của bể bơi bằng 1 250 m

Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiêu mét?

Đáp án chuẩn:

x = 75 m

I. PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG (ax + b) (cx + d) = 0 (a)

HĐ 1.

a. Cho hai số thực u, v có tích uv = 0. Có nhận xét gì về giá trị của u, v?

b. Cho phương trình

Hãy giải mỗi phương trình bậc nhất sau: x – 3 = 0; 2x +1 = 0.
Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0
Giả sử x = là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0. Giá trị

x = có phải là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình

2x + 1 = 0 hay không?

Đáp án chuẩn:

a. u = 0 hoặc v = 0.

b. là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

Vận dụng 1. Giải phương trình

Đáp án chuẩn:

x =

Vận dụng 2. Giải các phương trình:

Đáp án chuẩn:

a. x = 5; x = 10.

b. x = ; .

II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

HĐ 2. Cho phương trình (1)

Tìm điều kiện của để cả hai mẫu thức có trong phương trình (1) là khác 0.

Đáp án chuẩn:

x và x

HĐ 3. Cho phương trình: (2)

Hãy giải phương trình (2) theo các bước sau:

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (2).

b) Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức các phân thức ở hai vế của phương trình (2) và khử mẫu.

c) Giải phương trình vừa tìm được.

d) Kiểm tra điều kiện xác định của phương trình (2) đối với các giá trị của ẩn vừa tìm được rồi kết luận.

Đáp án chuẩn:

a) x

b) Mẫu thức chung của phương trình (2) là: 2x(x – 3)

c) x =

d) x = là nghiệm của phương trình đã cho

Vận dụng 3. Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:

Đáp án chuẩn:

Vận dụng 4. Giải phương trình:

Đáp án chuẩn:

x = 0

Vận dụng 5. Một đội công nhân làm đường nhận nhiệm vụ trải nhựa 8 100 m²mặt đường. Ở giai đoạn đầu, đội trải được 3 600 m² mặt đường. Ở giai đoạn hai, đội công nhân tăng năng suất thêm 300 m²/ngày rồi hoàn thành công việc. Hỏi đội công nhân đã hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngay? Biết năng suất lao động của đội là không thay đổi ở mỗi giai đoạn và thời gian làm việc của hai giai đoạn là như nhau.

Đáp án chuẩn:

Đội công nhân đã hoàn thành công việc trong 6 ngày

III. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SÁCH

Bài 1: Giải các phương trình:

a) (9x – 4)(2x + 5) = 0; b) (1,3x + 0,26)(0,2x – 4) = 0;

c) 2x(x + 3) – 5(x + 3) = 0; d)

Đáp án chuẩn:

a) x =

b) x = ;

c) x =

Bài 2: Giải các phương trình:

a); b)

c) ; d)

Đáp án chuẩn:

a)x = 3

b) x =

c) vô nghiệm

d) x =

Bài 3: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đi xuôi dòng từ đia điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40 km.

Đáp án chuẩn:

3 km/h

Bài 4: Một doanh nghiệp sử dụng than để sản xuất sản phẩm. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho việc loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ p% chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí C (triệu đồng) được tính theo công thức: C (Nguồn: John W. Cell, Engieering Problems Illustrating Mathematics, MeGraw – Hill Book Company, Inc. New York and London, năm 1943). Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phần trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải?

Đáp án chuẩn:

99,8%

Bài 5: Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/ chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Hoa đã mua.

Đáp án chuẩn:

120 nghìn đồng

Bài 6: Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ hật với diên tích là 112 và một lối đi xung quanh vườn rộng 1 m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.