BÀI 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Mở đầu: Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x kg, còn mỗi hộp màu vàng đều có khối lượng là 1kg. Khi đó, hai biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải lần lượt là 3x + 4, x + 6. Do đĩa cân lệch về bên trái nên ta có hệ thức: 

3x + 4 > x + 6. Trong toán học, hệ thức 3x + 4 > x + 6 được gọi là gì?

Đáp án chuẩn: 

bất phương trình bậc nhất một ẩn

I. MỞ ĐẦU VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

HĐ 1. Xét hệ thức 3x + 4 > x + 6 (1) nêu trong bài toán ở phần mở đầu.

a) Các biểu thức 3x + 4, x + 6 có phải là hai biểu thức của cùng một biến x hay không?

b) Khi thay giá trị x = 5 vào hệ thức (1), ta có được một khẳng định đúng hay không?

Đáp án chuẩn: 

a) Các biểu thức 3x + 4, x + 6 là hai biểu thức cùng một biến x 

b) Khẳng định đúng

Vận dụng 1. Cho biết giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) 5x + 4 > 5x – 12;

b)

Đáp án chuẩn: 

a) x = 1 là nghiệm của bất phương trình 

b) x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 

II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

HĐ 2. Cho bất phương trình (ẩn x): 5x + 20 > 0.

Đa thức ở vế trái của phương trình đó có bậc bằng bao nhiêu?

Đáp án chuẩn: 

bậc 1

Vận dụng 2. Nêu hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn x

Đáp án chuẩn: 

a) 2x + 5

b) 4x – 7

Vận dụng 3. Kiểm tra xem x = – 7 có phải là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hay không? 

Đáp án chuẩn: 

x = – 7 là nghiệm của bất phương trình 

HĐ 3. Giải bất phương trình: 4x – 32 < 0                     (2)

Đáp án chuẩn: 

x < 8.

Vận dụng 4. Giải các bất phương trình: 

a)

b)

Đáp án chuẩn: 

a)

b)

HĐ 4. Giải bất phương trình: 3x + 4 > x + 12

Đáp án chuẩn: 

x > 4

Vận dụng 5. Giải bất phương trình:

2(x – 0,5) – 1,4 1,5 – (x + 1,2) 

Đáp án chuẩn: 

III. GIẢI BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 1: Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây:

a)

b)

Đáp án chuẩn: 

a) x = 1,5 không là nghiệm của bất phương trình

b) x = không là nghiệm của bất phương trình 2 – 2x < 3x + 1.

Bài 2: Giải các bất phương trình:

a) 2x + 6 > 1; 

b) 0,6x + 2 > 6x + 9;

c) 1,7x + .

Đáp án chuẩn: 

a) 

b)

c)

Bài 3: Giải các bất phương trình:

a)

b)

c)

Đáp án chuẩn: 

a)

b) 

c) x > .

Bài 4: Tìm số thực dương x sao cho ở Hình 2 chu vi của tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Đáp án chuẩn: 

0 < x < 3 

Bài 5: Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi x là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm x sao cho sau x ngày xuất hàng, khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn.

Đáp án chuẩn: 

4 ngày