Slide bài giảng Toán 11 chân trời Chương 8 Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc

Tóm lược nội dung

BÀI 3. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (3 TIẾT)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có đáy cạnh bằng a, góc giữa (ABC') và (ABCD) bằng 60∘. Độ dài cạnh bên của hình lăng trụ bằng bao nhiêu?

NỘI DUNG BÀI HỌC GỒM

• Góc giữa hai mặt phẳng

• Hai mặt thẳng vuông góc 

• Luyện tập

• Vận dụng

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Góc giữa hai mặt phẳng

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu: Có thể xác định góc giữa hai cánh cửa nắp hầm bằng cách nào?

Nội dung gợi ý:

Góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với và , kí hiệu .

Ta có: với

Hoạt động 2. Hai mặt thẳng vuông góc 

GV đưa ra câu hỏi: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau khi?

Nội dung gợi ý:

Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là một góc vuông. Hai mặt phẳng và vuông góc được kí hiệu là .

…………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài:

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA ⊥ (ABC). Gọi AH, AK lần lượt là đường cao trong tam giác SAB, SAC. D là giao điểm của HK và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng nhất?

A. (SBC) ⊥ SAB

B. (SBC) ⊥ (AKH)

C. (SAD) ⊥ (SAC)

D. Cả A, B, C đều đúng

Đề bài cho câu 2, 3: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Trong tam giác BCD, vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại O. Trong mặt phẳng (ACD), vẽ DK vuông góc với AC tại K. Gọi H là trực tâm của tam giác ACD.

Câu 2: Mặt phẳng (ADC) vuông góc với mặt phẳng:

A. (ABE)

B. (DFK)

C. Cả A và B đều sai

D. Cả A và B đều đúng

Câu 3: OH vuông góc với mặt phẳng:

A. (ACD)

B. (ABD)

C. (ABC)

D. (DFK)

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a, AD = a√2, SA = a và SA ⊥ (ABCD). Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của BM và AC. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng:

A. (SCD)

B. (SBD)

C. (SMB)

D. (SAB)

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Biết SA = SB = a√2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

A. SH ⊥ (ABCD)

B. (SAD) ⊥ (SAB)

C. Tam giác SBC cân

D. (SAD) ⊥ (SBC) 

Đáp án gợi ý:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a, AD = a√2, SA = a và SA ⊥ (ABCD). Gọi M là trung điểm của AD, I là giao điểm của BM và AC. Mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng không?

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Như vậy tứ giác MNPQ là hình gì?