Slide bài giảng Toán 11 chân trời Chương 4 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Tóm lược nội dung

BÀI 1. ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

1. MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Khám phá 1 (Trang 88):

Mặt bàn, mặt phẳng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng. Hãy chỉ thêm các ví dụ khác về hình ảnh của một phần mặt phẳng.

Trả lời rút gọn: 

Ví dụ về hình ảnh của mặt phẳng:

- Mặt tivi, trang giấy, mặt gương,..

Thực hành 1 (Trang 89):

a) Vẽ hình biểu diễn của một hình hộp chữ nhật

b) Quan sát Hình 4a và cho biết điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc mặt phẳng (P)

c) Quan sát Hình 4b và cho biết điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc mặt phẳng (Q)

Trả lời rút gọn: 

a) Hình hộp chữ nhật

b) Điểm thuộc mặt phẳng (P) là: A'; B'; C'; D'

Điểm không thuộc mặt phẳng (P) là: A; B; C; D

c) Điểm thuộc mặt phẳng (Q) là: A; C; D

Điểm không thuộc mặt phẳng (Q) là: B

2. CÁC TÍNH CHẤT ĐƯỢC THỪA NHẬN CỦA HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Khám phá 2 (Trang 89):

Quan sát Hình 5 và cho biết muốn gác một cây sào tập nhảy cao, người ta cần dựa nó vào mấy điểm trên hai cọc đỡ.

Trả lời rút gọn: 

Dựa vào hai điểm trên hai cọc đỡ.

Thực hành 2 (Trang 90):

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho.

Trả lời rút gọn: 

Với 4 điểm phân biệt ta xác định được 6 đường thẳng đi qua 2 trong 4 điểm.

Khám phá 3 (Trang 90):

Quan sát Hình 7 và cho biết giá đỡ của máy ảnh tiếp đất tại mấy điểm. Tại sao giá đỡ máy ảnh thường có ba chân?

Trả lời rút gọn: 

Giá đỡ máy ảnh tiếp đất tại 3 điểm.

Giá đỡ máy ảnh thường có ba chân vì khi đó giá đỡ tiếp đất tại 3 điểm. Mà 3 điểm thì sẽ xác định một mặt phẳng.

Thực hành 3 (Trang 90):

Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba đỉnh của tam giác MNP?

Trả lời rút gọn: 

Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 3 đỉnh của tam giác MNP

Khám phá 4 (Trang 90):

Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba đỉnh của tam giác MNP?

Trả lời rút gọn: 

Người thợ mộc rê thước trên mặt bàn. Khi đó, nếu rê thước mà có 1 điểm thuộc cạnh thước nhưng không thuộc mặt bàn thì bàn đó chưa phẳng và ngược lại.

Thực hành 4 (Trang 91):

Cho mặt phẳng (Q) đi qua bốn đỉnh của tứ giác ABCD. Các điểm nằm trên đường chéo của tứ giác ABCD có thuộc mặt phẳng (Q) không? Giải thích.

Trả lời rút gọn: 

Áp dụng tính chất 2, ta có mặt phẳng (Q) là mặt phẳng duy nhất đi qua bốn điểm A, B, C, D.

Áp dụng tính chất 3, ta có mọi điểm nằm trên đường chéo AC và BD đều thuộc mặt phẳng (Q)

Khám phá 5 (Trang 91):

Quan sát Hình 13 và cho biết bốn đỉnh A, B, C, D của cái bánh giò có cùng nằm trên một mặt phẳng hay không?

Trả lời rút gọn: 

Bốn đỉnh A,B,C,D không cùng nằm trên một mặt phẳng

Thực hành 5 (Trang 91):

Cho tam giác MNP và cho điểm O không thuộc mặt phẳng chứa ba điểm M, N, P. Tìm các mặt phẳng phân biệt được xác định từ bốn điểm M, N, P, O.

Trả lời rút gọn: 

Có bốn mặt phẳng: (OMN), (ONP), (OPM), (MNP).