Slide bài giảng Toán 11 chân trời Chương 8 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

Tóm lược nội dung

BÀI 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (2 TIẾT)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Ta đã biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng. Vậy, liệu có tồn tại góc giữa hai đường thẳng chéo nhau không? Nếu có, chúng ta xác định góc này như thế nào?

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

NỘI DUNG BÀI HỌC GỒM

• Góc giữa hai đường thẳng trong không gian
• Hai đường thẳng vuông góc trong không gian
• Luyện tập
• Vận dụng

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Hoạt động 1: Tìm hiểu góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Khái niệm góc giữa hai đường thẳng a, b

Nội dung ghi nhớ:

Định nghĩa:

Góc giữa hai đường thẳng trong không gian, kí hiệu , là góc giữa hai đường thẳng và cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với .

Chú ý:

a) Để xác định góc giữa hai đường thẳng ta có thể lấy một điểm nằm trên một trong hai đường thẳng đó và vẽ đường thẳng song song với đường thẳng còn lại.

b) Góc giữa hai đường thẳng nhận giá trị từ đến .

2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Hoạt động 2: Tìm hiểu hai đường thẳng vuông góc trong không gian

Nêu khái quát thế nào là hai đường thẳng vuông góc trong không gian.

Nội dung ghi nhớ:

Định nghĩa

Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng .

Kí hiệu: hai đường thẳng a, b vuông góc với nhau là hoặc

Chú ý:

a) Hai đường thẳng vuông góc có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

b) Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường này thì cũng vuông góc với đường kia.

c) Trong không gian, khi có hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì ta chưa kết luận được như trong hình học phẳng.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. BB' ⊥ BD.

B. A'C' ⊥ BD.

C. A'B ⊥ DC'.

D. BC' ⊥ A'D.

Đề bài dùng cho câu 2, 3, 4, 5: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, C'D'.

Câu 2: Góc giữa hai đường thẳng MN và C'D':

A. 30⁰

B. 45⁰

C. 60⁰

D.120⁰

Câu 3: Góc giữa hai đường thẳng BD và AD':

A. 30⁰

B. 45⁰

C. 60⁰

D. 120⁰

Câu 4: Góc giữa hai đường thẳng MN và AP:

A. 30⁰

B. 45⁰

C. 60⁰

D. 120⁰

Câu 5: Góc giữa hai đường thẳng A'P và DN: 

A. 30⁰

B. 45⁰

C. 60⁰

D. 90⁰

Nội dung ghi nhớ:

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: B

Câu 5: D

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết AB = CD = 2a và MN = a. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Câu 2: Một ô che nắng có viền khung hình lục giác đều ABCDEF song song với mặt bàn và có cạnh AB song song với cạnh bàn a (Hình 5). Tính số đo góc hợp bởi đường thẳng a lần lượt với đường thẳng AF, AE và AD.