Slide bài giảng Toán 11 chân trời Chương 3 Bài 1: Giới hạn của dãy số

Tóm lược nội dung

BÀI 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

1. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ

Khám phá 1 (Trang 64):

Cho dãy số (u_n) với u_n =

a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

b) Với n như thế nào thì |u_n| bé hơn 0,01; 0,001?

c) Một số số hạng của dãy số được biểu diễn trên trục số như Hình 1.

Từ các kết quả trên, có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm u_n đến điểm 0 khi n trở lên rất lớn?

Trả lời rút gọn:

.

a) 

b) . 

Ta có: khi

khi .

c) 

Khoảng cách từ đến 0 trở nên rất bé khi n trở nên rất lớn.

Thực hành 1 (Trang 65):

Tìm các giới hạn sau:

a)

b)

Trả lời rút gọn:

a) vì , với nguyên dương bất kì.

b) vì , với là số thực thoả mãn trong trường hợp này .

Khám phá 2 (Trang 65):

Cho dãy số (u_n) với u_n =

a) Cho dãy số (v_n) với v_n = u_n – 2. Tìm giới hạn lim v_n.

b) Biểu diễn các điểm u₁, u₂, u₃, u₄ trên trục số. Có nhận xét gì về vị trí của các điểm u_n khi n trở nên rất lớn?

Trả lời rút gọn:

a)

b)

Nhận xét: Điểm càng dần đến điểm 2 khi n trở nên rất lớn.

Thực hành 2 (Trang 65):

Tìm các giới hạn sau:

a)

b) b)

Trả lời rút gọn:

a) , suy ra .

b) , suy ra .

CÒN TIẾP…