Slide bài giảng Toán 11 chân trời Chương 6 Bài 1: Phép tính luỹ thừa

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

BÀI 1. PHÉP TÍNH LŨY THỪA

1. Lũy thừa với số mũ nguyên

Khá phá 1 (Trang 6):

Cho biết dãy số (a_n) được xác định theo một quy luật nào đó và bốn số hạng đầu tiên của nó được cho như ở bảng dưới đây:

a) Tìm quy luật của dãy số và tìm ba số hạng tiếp theo của nó.

b) Nếu viết các số hạng của dãy số dưới dạng lũy thừa, thì bốn số hạng đầu tiên có thể viết thành 24;23;22;21.24;  23;  22;  21. Dự đoán cách viết dưới dạng lũy thừa của ba số hạng tiếp theo của dãy số và giải thích.

Trả lời rút gọn: 

a) Quy luật: mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng một nửa số hạng kề trước

 ,

Từ đó

b) Ta có . 

Ta thấy, các số hạng này của dãy đều viết được dưới dạng luỹ thừa của 2 với số mũ giảm dần: . 

Từ đó, dự đoán rằng các số hạng tiếp theo lần lượt là .

Thực hành 1 (Trang 7): 

Tính giá trị các biểu thức sau:

a)

b)

c)

Trả lời rút gọn: 

a) ;

b) ;

c) .

Vận dụng 1 (Trang 7):

Trong khoa học, người ta thường phải ghi các số rất lớn hoặc rất bé. Để tránh phải viết và đếm quá nhiều chữ số 0 , người ta quy ước cách ghi các số dưới dạng A.10^m, trong đó 1 ≤ A ≤ 10 và m là số nguyên.

Khi một số được ghi dưới dạng này, ta nói nó được ghi dưới dạng ki hiệu khoa học.

Chẳng hạn, khoảng cách 149 600 000 km từ Trái Đất đến Mặt Trời được ghi dưới dạng kí hiệu khoa học là 1,496.108 km1,496 .  108 km.

Ghi các đại lượng sau dưới dạng kí hiệu khoa học:

a) Vận tốc ánh sáng trong chân không là 299 790 000 m/s;

b) Khối lượng nguyên tử của oxygen là

0,00000000000000000000000002657 kg

Trả lời rút gọn: 

a) ;

b) .

2. Căn bậc n

Khám phá 2 (Trang 7):

Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh a (dm). Kí hiệu S và V lần lượt là diện tích một mặt và thể tích của thùng gỗ này.

a) Tính S và V khi a = 1 dm và khi a = 3 dm .

b) a bằng bao nhiêu để S = 25 dm² ?

c) a bằng bao nhiêu để V = 64 dm³ ?

Trả lời rút gọn: 

a) Khi thì .

Khi thi .

b) .

c) .

Thực hành 2 (Trang 9):

Tính giá trị các biểu thức sau:

a)

b)

c)

Trả lời rút gọn: 

a)

b)

c) .

3. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Khám phá 3 (Trang 9):

a) Hai biểu thức và có giá trị bằng nhau không? Giải thích.

b) Chỉ ra ít nhất hai biểu thức khác nhau có giá trị bằng .

Trả lời rút gọn: 

a) Ta có . 

Vây .

b) Các biểu thức dạng với là số nguyên dương đều có giá trị bằng , chẳng hạn,

Thực hành 3 (Trang 10):

Tính giá trị các biểu thức sau:

a)

b)

c)

Trả lời rút gọn: 

a)

b)

c) .

Thực hành 4 (Trang 10):

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

a)

b)

c)

Trả lời rút gọn: 

a)

b)

c) .

CÒN TIẾP…