Slide bài giảng Toán 11 chân trời Chương 6 Bài 2: Phép tính lôgarit

Tóm lược nội dung

BÀI 2. PHÉP TÍNH LÔGARIT (2 TIẾT)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Thang Richter được sử dụng để đo độ lớn các trận động đất. Nếu máy đo địa chấn ghi được biên độ lớn nhất của một trận động đất là A = 10^M μm  (1μm = 10⁻⁶ m) thì trận động đất đó có độ lớn bằng M độ Richter. Người ta chia các trận động đất thành các mức độ như sau:

Ý nghĩa đo độ lớn của động đất theo thang Richter ?

NỘI DUNG BÀI HỌC GỒM

• Khái niệm lôgarit
• Tính lôgarit bằng máy tính cầm tay
• Tính chất của phép tính lôgarit
• Công thức đổi cơ số
• Luyện tập
• Vận dụng

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. KHÁI NIỆM LÔGARIT

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm lôgarit

Khái quát lôgarit cơ số a của b.

Nội dung ghi nhớ:

Cho hai số thực dương với . Số thực thoả mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số củ và kí hiệu là .

2. TÍNH LÔGARIT BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính lôgarit bằng máy tính cầm tay

Chú ý cách tính lôgarit bằng máy tính cầm tay

Nội dung ghi nhớ:

a) Lôgarit cơ số 10 được gọi là lôgarit thập phân. Ta viết: hoặc .

b) Lôgarit cơ số d còn được gọi là lôgarit tự nhiên. Ta viết:

3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TÍNH LÔGARIT

Hoạt động 3: Tính chất của phép tính lôgarit

Nêu tính chất của phép tính lôgarit.

Nội dung ghi nhớ:

Cho các số thực dương với , ta có:

Chú ý:

Đặc biệt, với dương, , ta có:

với

IV. CÔNG THỨC ĐỔI CƠ SỐ

Hoạt động 4: Tìm hiểu công thức đổi cơ số

Nêu công thức đổi cơ số. Áp dụng công thức để đổi từ cơ số a sang cơ số b.

Nội dung ghi nhớ:

Kết luận: công thức đổi cơ số

Cho các số dương với , ta có

Đặc biệt:

• ;
• 

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Cho a > 0 và a ≠1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.

B.

C.

D.

Câu 2: bằng:

A.

B.

C.

D. 2

Câu 3: Cho log 2 = a . Tính log 25 theo a?

A. 2 + a

B. 2(2 + 3a)

C. 2(1 - a)

D. 3(5 – 2a)

Câu 4: Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2a=log8(ab). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a=b²

B. a³=b

C. a = b

D. a²=b

Câu 5: Cho các số dương a, b, c thỏa mãn lna/c+lnb/c=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. abc = 1

B. ab = c

C. a + b = c

D. ab = c²

Nội dung ghi nhớ:

Câu 1: D

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: D

Câu 5: D

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Đặt log2 = a,log3 = b. Biểu thị các biểu thức sau theo a và b.

a) log₄9;

b) log₆12;

c) log₅6.

Câu 2: a) Nước cất có nồng độ H⁺ là 10⁻⁷ mol/L. Tính độ pH của nước cất.

b) Một dung dịch có nồng độ H⁺ gấp 20 lần nồng độ H⁺ của nước cất. Tính độ pH