Slide bài giảng Toán 11 chân trời Chương 6 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Tóm lược nội dung

BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT (2 TIẾT)

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Sau khi một sinh vật qua đời, lượng đồng vị phóng xạ carbon-14 trong cơ thể giảm đi một nửa sau mỗi 5730 năm do quá trình phân rã. Đây là cơ sở của phương pháp xác định tuổi của hóa thạch bằng cách đo lượng carbon-14 còn lại trong khảo cổ học.

(Nguồn:https://www.britannica.com/science/carbon-14)

Việc tính toán tuổi của hóa thạch được thực hiện như thế nào?

NỘI DUNG BÀI HỌC GỒM

• Phương trình mũ
• Phương trình lôgarit
• Bất phương trình mũ
• Bất phương trình lôgarit
• Luyện tập
• Vận dụng

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình mũ

Nêu khái quát: thế nào là phương trình mũ cơ bản. Nghiệm của phương trình mũ cơ bản

Nội dung ghi nhớ:

Phương trình dạng , trong đó và là những số cho trước, , được gọi là phương trình mũ cơ bản.

*) Nghiệm của phương trình mũ cơ bản

Cho phương trình .

Nếu thì phương trình luôn có nghiệm duy nhất . 

Nếu thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý:

a) Nếu thì ta có .

Nếu thì phương trình vô nghiệm.

b) Tổng quát hơn, .

2. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình lôgarit

Nêu khái quát thế nào là phương trình lôgarit cơ bản và ncủa phương trình lôgarit cơ bản

Nội dung ghi nhớ:

Phương trình dạng , trong đó là những số cho trước, , được gọi là phương trình lôgarit cơ bản.

Nghiệm của phương trình lôgarit cơ bản

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất .

3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình mũ

Nêu khái quát: thế nào là bất phương trình mũ cơ bản và nghiệm của phương trình mũ

Nội dung ghi nhớ:

Bất phương trình mũ cơ bản là bất phương trình có dạng (hoặc , trình (1) là những nghiệm của (2) thoả mãn điều kiện. ), với là những số cho trước, .

Xét bất phương trình:

- Nếu thì mọi đều là nghiệm của (3).

- Nếu thì:

+ Với , nghiệm của (3) là ;

+ Với , nghiệm của (3) là .

Chú ý: a) Tương tự như trên, từ đồ thi ở Hình 4 , ta nhận được kết quả về nghiệm của mỗi bất phương trình (các bất phương trình vô nghiệm nếu ).

b) Nếu thì .

Nếu thì .

4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Hoạt động 4: Tìm hiểu bất phương trình lôgarit

Tìm hiểu bất phương trình lôgarit và tổng quát với nghiệm bất phương trình , với các trường hợp a > 1 hoặc a < 1.

Nội dung ghi nhớ:

Bất phương trình lôgarit cơ bản là bất phương trình có dạng (hoặc , ), với là những số cho trước, .

Xét bất phương trình:

Điều kiện xác định của bất phương trình là .

- Với , nghiệm của (4) là .

- Với , nghiệm của (4) là .

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1: Nghiệm của phương trình 7.3^X+1−5^X+2=3^X+4−5^X+3là:

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x = 2

Câu 2: Giải phương trình 64.9^X−84.2^X+27.6^X=0

A. x = 0

B. x = 1

C. x = 2

D. B và C

Câu 3: Nghiệm của phương trình 3^2X−(2^X+9).3^X+9.2^X=0:

A. x = 0

B. x = 2

C. Cả A và B đều đúng 

D. Cả A và B đều sai

Câu 4: Nghiệm của phương trình 

log3x+log4x=log5x là:

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 0

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 5: Nghiệm của phương trình ⅓.log2(5−x)+2log8√(3−x)=1 là:

A. x = 0

B. x = -2

C. x = 1

D. x = -3

Nội dung ghi nhớ:

Câu 1: C

Câu 2: D

Câu 3: C

Câu 4: B

Câu 5: C

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polonium còn lại trong một mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu 100g có khối lượng polonium-210 còn lại sau t ngày được tính theo công thức M(t) = (g).

(nguồn://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/element/Polonium#section=

Atiomc-Mass-Half-Life-anh-Decay)

a) Sau 2 năm, khối lượng polonium-210 còn lại là bao nhiêu?

b) Cần bao lâu để khối lượng polonium-210 giảm còn 40 g?

Câu 2: Nhắc lại rằng, mức cường độ âm L được tính bằng công thức L = log(dB), trong đó I là cường độ của âm tính bằng W/m² và I₀ = 10¹² W/m².

(Nguồn: Vật lí 12, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 52)

a) Khi một giáo viên giảng bài với mức cường độ âm là 50 dB, cường độ âm của giọng nói của giáo viên là bao nhiêu?

b) Mức cường độ âm trong một nhà xưởng dao động từ 75 dB đến 90 dB. Cường độ âm trong nhà xưởng này nằm trong khoảng nào?