Giải Câu 48 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 125

a) Chóp đều tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 5cm; mặt bên là các tam giác đều cạnh 5cm.

$SH = \sqrt{SC^{2} -HC^{2}}= \sqrt{5^{2} -2,5^{2}}= \sqrt18,75 \approx 4,33 (cm)$

Diện tích xung quanh hình chóp:

$S_{xq}=p.d=\frac{1}{2}.5.4. 4,33 = 43,3(cm^2)$

Diện tích đáy hình chóp:

$S_{đ}=a^2=5^2=25(cm^2)$

Diện tích toàn phần hình chóp:

$S_{tp}=S_{xq}+S_{đ}=43,3 + 25 = 68,3(cm^2)$

b

 Hình chóp lục giác đểu S.MNRQPO. Mặt bên của hình chóp lục giác đều là tam giác cân có cạnh bên 5cm, cạnh đáy 6cm.

Gọi K là trung điểm MN

=> Đường cao SK của mặt bên là :

 \(SK = \sqrt{SM^{2} -MK^{2}} = \sqrt{5^{2} -3^{2}}= \sqrt{16} = 4 (cm)\)

Diện tích xung quanh hình chóp:

$S_{xq}= P_{MNRQPO}.SK = \frac{1}{2}.6.6 .4 =72(cm^2)$

Đáy của hình chóp là lục giác đều. Diện tích lục giác bằng 6 lần diện tích tam giác đều HMN.

Chiều cao của tam giác HMN là HK.

Ta có: $HK= \sqrt{OB^{2} -BH^{2}} = \sqrt{6^{2} -3^{2}} = \sqrt{27} \approx 5,2 (cm)$

Diện tích đáy hình chóp:

$S_{đ}= 6.\frac{1}{2}.6.5,2= 93,6(cm^2)$

Diện tích toàn phần hình chóp:

S_tp = S_xq + S_đ =72 + 93,6  =165,6  (cm²)