Giải Câu 45 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80

Xét ∆ABC và ∆DEF có:

• \(\widehat{A} = \widehat{D}\) (gt)
• \(\widehat{B} = \widehat{E}\) (gt)

=> ∆ABC ∽ ∆DEF (góc - góc)

=> \(\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}= \frac{CA}{FD}\) (cặp cạnh tương ứng)

=> \(\frac{8}{6} = \frac{10}{EF} = \frac{CA}{FD}\)

Suy ra: \(EF = \frac{6.10}{8}=7,5 cm\)

Vì \(\frac{8}{6}= \frac{CA}{FD}\) => \(\frac{CA}{8} = \frac{FD}{6} = \frac{CA - FD}{8-6} = \frac{3}{2}\)

=> \(CD = \frac{8.3}{2} = 12 cm\)

=> \(FD = CD - 3=12 -3 = 9cm\)