Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = $\frac{5}{133}$BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

• A. $\frac{12}{713$
• B. $\frac{45}{13}$

• C. $\frac{40}{13}$

• D. 12

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK = góc ABM. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

• A. MCK

• B. MKC
• C. KMC
• D. CMK

Câu 3: Tam giác ABC có A = 2B, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB.

• A. 18cm
• B. 20cm
• C. 15cm

• D. 9cm

Câu 4: Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

• A. x = 3

• B. $x = \frac{27}{7}$

• C. x = 4
• D. $x = \frac{27}{5}$

Câu 5: Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A = D, C = F thì:

• A. ΔABC ~ ΔDEF

• B. ΔCAB ~ ΔDEF
• C. ΔABC ~ ΔDFE
• D. ΔCBA ~ ΔDFE

Câu 6: Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho góc DME = góc ABC. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?

• A. DEM

• B. MDE

• C. ADE
• D. AED

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

• A. ΔBFE ~ ΔDAE
• B. ΔDEG ~ ΔBEA

• C. ΔBFE ~ ΔDEA

• D. ΔDGE ~ ΔBAE

Câu 8: Cho hai tam giác ABC và FED có A = F, cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

• A. B = E

• B. C = E
• C. B = F
• D. C = F

Câu 9: Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?

• A. ΔBGE ~ ΔHGI

• B. ΔGHI ~ ΔBAI
• C. ΔBGE ~ ΔDGF
• D. ΔAHF ~ ΔCHE

Câu 10: Nếu 2 tam giác ABC và DEF có $\widehat{A}$ = 70$^{\circ}$, $\widehat{C}$ = 60$^{\circ}$, $\widehat{E}$ = 50$^{\circ}$, $\widehat{F}$ = 70$^{\circ}$ thì chứng minh được:

• A. ΔABC ~ ΔFED

• B. ΔACB ~ ΔFED
• C. ΔABC ~ ΔDEF
• D. ΔABC ~ ΔDFE

Câu 11: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc ADB = BCD, AB = 2cm, BD = $\sqrt{5}$ cm, ta có:

• A. CD = 2$\sqrt{5}$ cm
• B. CD = $\sqrt{5}$ - 2 cm
• C. CD = $\frac{\sqrt{5}}{2}$ cm

• D. CA = 2,5 cm

Câu 12: Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H. Chọn khẳng định sai.

• A. $\frac{HE}{HD}$ = $\frac{HA}{HC}$
• B. ΔHAC ~ ΔHED

• C. $\widehat{HED}$ = $\widehat{HCA}$

• D. $\frac{BD}{DH}$ = $\frac{AB}{CH}$

Câu 13: Cho 2 tam giác ABC và DEF có $\widehat{A}$ = 40$^{\circ}$, $\widehat{B}$ = 80$^{\circ}$, $\widehat{E}$ = 40$^{\circ}$, $\widehat{D}$ = 60$^{\circ}$.

Chọn câu đúng.

• A. ΔABC ~ ΔDEF
• B. ΔFED ~ ΔCBA
• C. ΔACB ~ ΔEFD

• D. ΔDFE ~ ΔCBA

Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK = góc ABM. Tích MB.MK bằng

• A. 2MC$^{2}$
• B. CA$^{2}$

• C. MC$^{2}$

• D. BC$^{2}$

Câu 15: Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, góc ABD = góc BCA. Độ dài đoạn AD là:

• A. 2cm
• B. 3cm

• C. 4cm

• D. 5cm

Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE. Chọn kết luận đúng.

• A. ΔBDM ~ ΔCME

• B. ΔBDM ~ ΔEMC
• C. ΔBDM ~ ΔCEM
• D. ΔBDM ~ ΔECM

Câu 17: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90$^{\circ}$) có BC ⊥ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

• A. 8cm
• B. 12cm
• C. 9cm

• D. 6cm

Câu 18: Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC.

• A. ΔHBE ~ ΔHCD
• B. ΔABD ~ ΔACE
• C. Cả A, B đều đúng

• D. Cả A, B đều sai

Câu 19: Tam giác ABC có A = 2B, AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.

• A. 30cm

• B. 20cm
• C. 25cm
• D. 15cm

Câu 20: Cho hình bên biết AB = 8cm, AC = 16cm, góc ABD = góc BCA. Độ dài đoạn AD là:

• A. 4cm

• B. 8cm
• C. 6cm
• D. 5cm