Giải câu 43 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31
Câu 43: trang 31 sgk Toán 8 tập 2
Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:
a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số
b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng \(4\)
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số \(\frac{1}{5}\)
Gọi tử số là x \((x \in N*; x<10)\)
Ta có hiệu giữa tử số và mẫu số là 4 nên mẫu số là \(x-4 (x \neq 4)\)
Nếu giữ nguyên tử số và thêm vào bên phải mẫu số một chữ số đúng bằng tử số thì ta được phân số bằng \(\frac{1}{5}\)
Ta lập được phương trình:
\(\frac{x}{10.(x-4)+x}=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow \frac{(x-4).10+x}{x}=5\)
\(\Leftrightarrow 10x-40+x=5x\)
\(\Leftrightarrow 11x-5x=40\)
\(\Leftrightarrow 6x=40\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{20}{3}\)(không thỏa mãn ĐK)
Vậy không có phân số nào thỏa mãn các điều kiện trên.
Xem toàn bộ: Giải bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 31
Bình luận