Đáp án câu 1 đề 8 kiểm tra học kì II toán 8

Câu 1.

a) a) $\frac{1}{x-1}-\frac{2}{2-x}$ = $\frac{5}{\left ( x-1 \right )\left ( x-2 \right )}$

ĐKXĐ: $x\neq 1$; $x\neq 2$

$\Leftrightarrow \frac{x-2}{(x-1)(x-2)}+\frac{2(x-1)}{(x-1)(x-2)}$ = $\frac{5}{(x-1)(x-2)}$

$\Rightarrow x-2+2(x-1)$ = $5$

$\Leftrightarrow x-2+2x$ = $5$

$\Leftrightarrow x$ = $3$ (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm S = {$3$}

b) $\left | x-3 \right |$ = $9-2x$

Với $x\geq 3$, ta có $\left | x-3 \right |$ = $9-2x$

$\Leftrightarrow x-3$ = $9-2x$

$\Leftrightarrow 3x$ = $12 \Leftrightarrow x$ = $4 >3$ (TMĐK)

Với $x<3$, ta có $\left | x-3 \right |$ = $9-2x$

$\Leftrightarrow –x + 3$ = $9- 2x \Leftrightarrow –x+2x$ = $9-3$

$\Leftrightarrow x$ = $6 >3$ (Loại vì không thỏa mãn ĐK)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {$4$}

c) $\frac{x-5}{5}\leq \frac{x-7}{3}$

$\Leftrightarrow  \frac{(x-5).3}{5.3}\leq \frac{(x-7)5}{3.5}$

$\Leftrightarrow 3x-5x\leq -35+15$

$\Leftrightarrow -2x\leq -20 \Leftrightarrow x\geq 10$

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {$x| x\geq 10$}