ÔN TẬP CHƯƠNG 7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 

Câu 1: Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) > 0, ∀x ∈ R là:

• A. a > 0, ∆ ≤ 0
• B. a > 0, ∆ ≥ 0

• C. a > 0, ∆ < 0

• D. a < 0, ∆ >0

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình -x²+5x-4<0 là:

• A. [1;4]
• B. (1;4)

• C. (-∞;1)∪(4;+∞)

• D. (-∞;1]∪[4;+∞)

Câu 3: Tìm tập nghiệm S của phương trình là :

• A.
• B. S = {1}

• C.

• D. S = R \ {1}

Câu 4: Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b² – 4ac < 0. Chọn khẳng định đúng: 

• A. f(x) > 0, ∀x ∈ R
• B. f(x) < 0, ∀x ∈ R

• C. f(x) không đổi dấu

• D. Tồn tại x để f(x) = 0

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x^2+5x-6≤0 là:

• A. [-6;1]

• B. [2;3]
• C. (-∞;6]∪[1;⊢∞)
• D. (-∞;2]∪[3;+∞)

Câu 6: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai

• A. f(x) = x + 2
• B. f(x) = 2x³ + 2x² – 1

• C. f(x) = x² – 3x

• D. f(x) = 2x – 1

Câu 7: Phương trình có tích các nghiệm là:

• A. 0

• B. -1
• C. 1
• D. 2

Câu 8: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x² – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

• A. (– ∞; 0]
• B. [8; + ∞)
• C. (– ∞; – 1]

• D. [6; + ∞)

Câu 9: Phương trình:  có tích các nghiệm là:

• A. P = 1
• B. P = – 1

• C. P = 0

• D. P = 2

Câu 10: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai

• A. f(x) = x + 2
• B. f(x) = 2x³ + 2x² – 1

• C. f(x) = x² – 3x

• D. f(x) = 2x – 1

Câu 11: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

• A. [2; 3]
• B. (−∞;2) ∪ (4;+∞)

• C. [2; 4]

• D. [1; 4]

Câu 12: Nghiệm của phương trình

• A. x = 5
• B. x = 6

• C. x = 7

• D. x = 8

Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình bằng:

• A. 0
• B. 1
• C. 2

• D. 3

Câu 14: Tập nghiệm S của phương trình  là:

• A.

• B.

• C.
• D. S = R \ {1}

Câu 15: Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x)= – x² – 4x – 6 lần lượt là:

• A. ∆ = –2 và ∆’ = –8                
• B. ∆’ = –8 và ∆ = –2                
• C. ∆ = 8 và ∆’ = 2          

• D. ∆ = –8 và ∆’ = –2

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình x² + 4x + 4 > 0 là:

• A. (–2; +∞) 
• B. (–∞; –2)

• C. (–∞; –2) ∪ (–2; +∞) 

• D. (–∞; +∞)

Câu 17: Nghiệm của phương trình

• A. x = – 4 hoặc x = 1
• B. x = – 4
• C. x = – 1 hoặc x = 4

• D. x = 1

Câu 18: Tập nghiệm của phương trình: là:

• A. {0;1}
• B. {0;1;2}
• C.

• D.

Câu 19: Tập ngiệm của bất phương trình x(x + 5) ≤ 2(x² + 2) là

• A. (– ∞; 1] ∪ [4; + ∞)

• B. [1; 4)
• C. (– ∞; 1) ∪ (4; + ∞)
• D. (1; 4)

Câu 20: Nghiệm của tam thức bậc hai f(x)= – 2x² + 4x – 2 là:

• A. x = 1        

• B. x = 1 hoặc x = –1             
• C. x = –1     
• D. f(x) vô nghiệm

Câu 21: Tìm các giá trị của tham số m để: f(x) = (2m + 3)x² + 3x − 4m² là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm

• A. m ≠ 4
• B. m ≠ 6

• C. m = 6

• D. 

Câu 22: Xác định m để (m² + 2)x² – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x ∈ ℝ

• A. m ≤ – 4 hoặc m ≥ 0

• B. m < – 4 hoặc m > 0

• C. – 4 < m < 0
• D. m < 0 hoặc m > 4

Câu 23: Tổng các nghiệm của phương trình  bằng:

• A. 0
• B. 1
• C. 2

• D. 3

Câu 24: Thiết kế của một chiếc cổng có hình parabol với chiều cao 5 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m. Chọn trục hòanh là đường thẳng nối hai chân cổng, gốc tọa độ tại một chân cổng, chân cổng còn lại có hoành độ dương, đơn vị là 1 m. Hãy viết phương trình của vòm cổng.

• A. y = -1,25x² + 5x

• B. y = 1,25x² + 5x
• C. y = 1,25x² + 5x +1
• D. y = -1,25x² + 5x -1

Câu 25: Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c trong trường hợp sau: Đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua ba điểm có toạ độ là (0; -2), (2; 6) và (3; 13)

• A. a = -12, b = -5, c = 3

• B. a = 1; b = 2; c = -2

• C. a = 2, b = 4, c = 3
• D. Không có bộ giá trị nào thỏa mãn