HỌC KÌ

A. ℕ là tập hợp các số tự nhiên, ℤ là tập hợp các số thực, ℝ là tập hợp các số nguyên;
B. ℕ là tập hợp các số nguyên, ℤ là tập hợp các số thực, ℝ là tập hợp các số tự nhiên;
C. ℕ là tập hợp các số thực, ℤ là tập hợp các số tự nhiên, ℝ là tập hợp các số nguyên;
D. ℕ là tập hợp các số tự nhiên, ℤ là tập hợp các số nguyên, ℝ là tập hợp các số thực.

Câu 5: Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y – 4 > 0, bạn An đã làm theo 3 bước:

Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

Bước 2: Lấy một điểm (0; 0) không thuộc ∆. Tính 2. 0 + 0 – 4 = ‒ 4.

Bước 3: Kết luận:

Do ‒4 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) chứa điểm (0; 0).

Bước 4: Biểu diễn miền nghiệm trên trục tọa độ Oxy:

TRẮC NGHIỆM

Cô giáo kiểm tra bài bạn An và nói rằng bài bạn làm sai. Bạn An đã làm sai từ bước nào?

A. Bước 1;
B. Bước 2;
C. Bước 3;
D. Bước 4.

Câu 6: Cho hệ bất phương trình

TRẮC NGHIỆM

Hỏi khi cho y = 0, x có thể nhận mấy giá trị nguyên nào?

A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.

Câu 7: Đồ thị hàm số y = |2x + 3| là hình nào trong các hình sau:

Câu 8: Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:

A. ‒1;
B. 0;
C. 1;
D. 2.

Câu 9: Tam giác ABC có , AB = 3, BC = 6. Số đo góc B là:

A. 30°;
B. 45°;
C. 60°;
D. 120°.

Câu 10: Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội – Huế), người ta cắm hai cọc AM và BN cao 1,5 mét so với mặt đất. Hai cọc này song song và cách nhau 10 mét và thẳng hàng so với tim cột cờ (Hình vẽ minh họa). Đặt giác kế tại đỉnh A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta được các góc lần lượt là 51°40' và 45°39' so với đường song song mặt đất.

TRẮC NGHIỆM

Chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) là:

A. 54,33 m;
B. 54,63 m;
C. 55,01 m;
D. 56,88 m.

Câu 11: Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau;
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành;
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều;
D. Chúng có cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.

Câu 12: Cho tam giác ABC, với M là trung điểm BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 13: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 14: Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn là:

A. một điểm;
B. đường thẳng;
C. đoạn thẳng;
D. đường tròn.

Câu 15: Quy tròn số 73,316 đến hàng phần trăm.

A. 73,3;
B. 73,31;
C. 73,32;
D. 73,317.

Câu 16: Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta suy ra điều gì?

A. P ⇔ Q;
B. P và Q là hai mệnh đề đảo;
C. P là mệnh đề phủ định của Q;
D. Không suy ra được gì.

Câu 17: Xác định M = A ∪ B trong trường hợp A = {x | x ∈ ℕ, x ⋮ 4 và x < 10}, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 12.

A. M = {0; 3; 4; 6; 8; 9};
B. M = {0; 4; 6; 8; 9};
C. M = {0; 3; 4; 6; 8; 9; 12};
D. M = {0; 3; 6; 8; 9}.

Câu 18: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. 3x + 4y – 1 > 0;
B. 2x + 3y – 2 < 0;
C. x – y > 1;
D. x + 3y -1 > 0.

Câu 19: Cho các khẳng định sau:

(I) 2x + y - 1 = 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

(II) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.

(III) Điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 1 > 0.

(IV) Cặp số (x; y) = (3; 4) là nghiệm của bất phương trình x + y > 0.

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.

Câu 20: Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau:

- Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B.

- Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1 000 đơn vị vitamin cả A và B.

Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A.

Biết giá một đơn vị vitamin A là 9 đồng và giá một đơn vị vitamin B là 7,5 đồng. Phương án dùng hai loại vitamin A, B thoả mãn các điều kiện trên để có số tiền phải trả là ít nhất là:

A. 500 đơn vị vitamin A và 500 đơn vị vitamin B;
B. 600 đơn vị vitamin A và 400 đơn vị vitamin B;
C. 600 đơn vị vitamin A và 300 đơn vị vitamin B;
D. 100 đơn vị vitamin A và 300 đơn vị vitamin B.

Câu 21: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Hàm số y = có tập xác định là D = [0; +∞);
B. Điểm O(0; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 2;
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì f(a) < f(b);
D. Hàm số nghịch biến có dạng đồ thị đi xuống từ trái sang phải.

Câu 22: Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.
B. tanα.cotα = 1 (0° < α < 180° và α ≠ 90°);
C. (α ≠ 90°);
D. (0° < α < 180° và α ≠ 90°).

Câu 23: Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Cho hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m, = , = .

TRẮC NGHIỆM

Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

A. 18 m;
B. 19,5 m;
C. 60 m;
D. 61,5 m.

Câu 24: Để được cấp chứng chỉ A – Anh văn của một trung tâm ngoại ngữ, học viên phải trải qua 6 lần kiểm tra trắc nghiệm, thang điểm mỗi lần kiểm tra là 100 và phải đạt điểm trung bình từ 70 điểm trở lên. Qua 5 lần kiểm tra, Minh đạt điểm trung bình là 66,5 điểm. Hỏi trong lần kiểm tra cuối cùng, Minh phải đạt ít nhất là bao nhiêu điểm để được cấp chứng chỉ?

A. 87,4;
B. 87,5;
C. 87,6;
D. 87,7.

Câu 25: Bảng thống kê năng suất trong một ngày sản xuất của một công ty cho bởi bảng số liệu sau đây:

Công xưởng	A	B	C	D
Số công nhân	30	x	40	y
Năng suất (sản phẩm/người)	40	20	30	15

Công xưởng B và D mất số liệu về số công nhân mỗi công xưởng. Biết rằng tổng số công nhân của 2 xưởng đó là 80 và năng suất trung bình của công ty trong một ngày là 25 sản phẩm/người. Tìm x, y.