Câu 1: Tổng các nghiệm của phương trình $cos2x-\sqrt{3}sin2x=1$ trong khoảng $\left ( 0;\pi  \right )$ là:

• A. 0
• B. $\pi$
• C. $2\pi$ 

• D. $\frac{2\pi }{3}$

Câu 2: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_{o}$ của $3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^{3}3x$

• A. $x_{o}=\frac{\pi }{2}$

• B. $x_{o}=\frac{\pi }{18}$

• C. $x_{o}=\frac{\pi }{24}$
• D. $x_{o}=\frac{\pi }{54}$

Câu 3: trong khoảng  $\left ( 0;2\pi  \right )$, phương trình $cot^{2}x-tan^{2}x=0$ có tổng các nghiệm là:

• A. $\pi$
• B. $2\pi$
• C. $3\pi$

• D. $4\pi$

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình $\left ( sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2} \right )^{2}+\sqrt{3}cosx=2$

• A. $\left \{ -\frac{\pi }{6}+k2\pi ,\frac{\pi }{2}+k2\pi;k\in \mathbb{Z} \right \}$

• B. $\left \{ -\frac{\pi }{6}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z} \right \}$
• C. $\left \{ -\frac{\pi }{6}+k\pi ,\frac{\pi }{2}+k\pi;k\in \mathbb{Z} \right \}$
• D. $\left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi;k\in \mathbb{Z} \right \}$

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình $3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^{3}3x$ là:

• A. $\left \{ \frac{\pi }{18}+k\frac{2\pi }{9},\frac{7\pi }{54}+k\frac{2\pi }{9};k\in \mathbb{Z} \right \}$

• B. $\left \{ \frac{\pi }{18},\frac{7\pi }{54}\right \}$
• C. $\left \{ -\frac{\pi }{54}+k\frac{2\pi }{9},\frac{\pi }{18}+k\frac{2\pi }{9};k\in \mathbb{Z} \right \}$
• D. O\

Câu 6: Gọi $x_{o}$ là nghiệm âm lớn nhất của $sin9x+\sqrt{3}cos7x=sin7x+\sqrt{3} cos9x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• A. $x_{o}\in \left ( -\frac{\pi }{12},0 \right )$

• B. $x_{o}\in \left [ -\frac{\pi }{6},-\frac{\pi }{12} \right ]$
• C. $x_{o}\in \left [ -\frac{\pi }{3},-\frac{\pi }{6} \right )$
• D. $x_{o}\in \left [ -\frac{\pi }{2},-\frac{\pi }{3} \right )$

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3}sinx+cosx=\frac{1}{cosx}$ thuộc $\left ( 0;2\pi  \right )$ là:

• A. $\left \{ \frac{\pi }{3},\pi ,\frac{4\pi }{3} \right \}$

• B. $\left \{ \frac{\pi }{3} ,\frac{4\pi }{3} \right \}$
• C. $\left \{ \frac{\pi }{3},\pi  \right \}$
• D. $\left \{ \frac{\pi }{3},\pi ,\frac{4\pi }{3},2\pi  \right \}$

Câu 8: Nghiệm của phương trình $5(1+cosx)=2+sin^{4}x-cos^{4}x$ là:

• A. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

• B. $x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

• C. $x=\pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
• D. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình (m+1)sin^{2}x-sin2x+cos2x=0 có nghiệm.

• A. 4037
• B. 4036
• C. 2019

• D. 2020

Câu 10: Tính tổng T các nghiệm của phương trình $cos^{2}x-sin2x=\sqrt{2}+sin^{2}x$ trên khoảng $\left ( 0;2\pi  \right )$

• A. $T=\frac{7\pi }{8}$
• B. $T=\frac{21\pi }{8}$

• C. $T=\frac{11\pi }{4}$

• D. $T=\frac{3\pi }{4}$

Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình $cos^{2}3xcos2x-cos^{2}x=0$ trong khoảng $\left ( 0;\pi  \right )$là

• A. $\frac{\pi }{2}$

• B. $\frac{3\pi }{2}$
• C. $\pi$ 
• D. $2\pi$

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình $cot2x+2sin2x=\frac{1}{sin2x}$ là

• A. $\left \{ \pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
• B. $\left \{ \pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$

• C. $\left \{ \pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$

• D. $\left \{ \pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$

Câu 13:Số nghiệm của phương trình  $sin5x+\sqrt{3}cos5x=2sin7x$ trên khoảng $\left ( 0;\frac{\pi}{2}  \right )$ là?

• A. 2
• B.1
• C.3

• D.4

Câu 14: Nghiệm của phương trình $tanx+cotx=sin2x-1$ là:

• A. $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$

• B. $x=-\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

• C. $x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
• D. $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Câu 15: Biến đổi phương trình $cos3x-sinx=\sqrt{3}\left ( cosx-sin3x \right )$ về dạng

$sin(ax+b)=sin(cx+d)$ với b,d thuộc khoảng $\left ( -\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2} \right )$. Tính b+d

• A. $b+d=\frac{\pi }{12}$
• B. $b+d=\frac{\pi }{4}$
• C. $b+d=\frac{-\pi }{3}$

• D. $b+d=\frac{\pi }{2}$

Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[-10;10]$ để phương trình (m+1)sinx-mcosx=1-m có nghiệm.

• A. 21
• B.20

• C.18

• D.11

Câu 17: Nếu (1+sinx)(1+cosx)=2 thì $cos\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )$ bằng bao nhiêu?

• A.-1
• B.1

• C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

• D.$\frac{-\sqrt{2}}{2}$

Câu 18: Hỏi trên $\left [ 0;\frac{\pi }{2} \right )$, phương trình  $2sin^{2}x-3sinx+1=0$ có bao nhiêu nghiêm?

• A. 1

• B.2
• C.3
• D.4

Câu 19: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $sinx+cosx=1-\frac{1}{2}sin2x$ là 

• A. $\frac{-\pi }{2}$
• B. $-\pi$ 

• C. $\frac{-3\pi }{2}$

• D. $-2\pi$

Câu 20: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $2cos^{2}x+5cosx+3=0$ trên đường tròn lượng giác là?

• A.1

• B.2
• C.3
• D.4