PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

A. $x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
B. $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
C. $\begin{matrix}x=k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}$
D. $\begin{matrix}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}$

Câu 2: Phương trình $\sqrt{3} sin 3x+cos3x=-1$

A. $sin\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )=-\frac{1}{2}$
B. $sin\left ( 3x+\frac{\pi }{6} \right )=-\frac{\pi }{6}$
C. $sin\left ( 3x+\frac{\pi }{6} \right )=-\frac{1}{2}$
D. $sin\left ( 3x+\frac{\pi }{6} \right )=\frac{1}{2}$

Câu 3: Nghiệm của phương trình $2sin^{2}x+5sinx+3=0$ là:

A. $x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$
B. $x=-\frac{\pi }{2}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}$
C. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$
D. $x=\pi+ k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$

Câu 4: nghiệm dương bé nhất của phương trình $2sin^{2}x-5sinx+3=0$ là:

A. $x=\frac{\pi }{6}$
B. $x=\frac{\pi }{2}$
C. $x=\frac{5\pi }{2}$
D. $x=\frac{5\pi }{6}$

Câu 5: phương trình $cos^{2}2x+cos2x-\frac{3}{4}=0$ có nghiệm là:

A. $x=\pm \frac{2\pi }{3}+k\pi ; k\in \mathbb{Z}$
B. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi ; k\in \mathbb{Z}$
C. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi ; k\in \mathbb{Z}$
D. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi ; k\in \mathbb{Z}$

Câu 6: Điều kiện để phương trình 3sinx+mcosx=5 có nghiệm là:

A. $\begin{matrix}m\leq -4 \\ m\geq 4 \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}$
B. $m> 4$
C, $m< -4$
D. $-4< m< 4$

Câu 7: Phương trình $3sin^{2}x+msin2x-4cos^{2}x=0$

A. $m=4$
B.$m\geq 4$
C. $m\leq -4$
D. $m\in \mathbb{R}$

Câu 8: số nghiệm của phương trình $2sin^{2}x-5sinx+3=0$ thuộc $\left [ 0;2\pi \right ]$ là:

Câu 9: Số nghiệm của phương trình $cos2x+sin^{2}x+2cosx+1=0$ thuộc $\left [ 0;4\pi \right ]$ là:

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $sinxcosx-sinx-cosx+m=0$ có nghiệm?

Câu 11: Phương trình $cos2x+2cosx-11=0$ có tập nghiệm là:

A. $\left \{ k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
B. $\left \{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
C.$\left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
D. \O

Câu 12: Với x thuộc $\left ( 0;1 \right )$ hỏi phương trình $cos^{2}\left ( 6\pi x \right )=\frac{3}{4}$ có bao nhiêu nghiệm?

A.8
B.10
C.11
D.12

Câu 13: có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số M để phương trình $sqrt{3}cosx+m-1=0$ có nghiệm?

A.1
B.2
C.3
D. Vô số

Câu 14: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình$(m-2)sin2x=m+1$ nhận $x=\frac{\pi }{12}$ là nghiệm

A. $m\neq 2$
B. $m=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}-2}$
C. $m=-4$
D. $m=-1$

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m+1)sinx+2-m=0$ có nghiệm

A. $m\leq -1$
B. $m\geq \frac{1}{2}$
C. $-1 \leq m \leq -\frac{1}{2}$
D. $m> -1$

Câu 16: tổng các nghiệm của phương trình$cos2x-sin2x=1$ trong khoảng $\left ( 0;2\pi \right )$ là:

A. $\frac{7\pi}{4}$
B. $\frac{14\pi}{4}$
C. $\frac{15\pi}{4}$
D. $\frac{13\pi}{4}$

Câu 17: Số nghiệm của phương trình $sin^{2}x+2sinxcosx+3cos^{2}x=3$ thuộc khoảng $\left ( 0;2\pi \right )$ là:

Câu 18: Số nghiệm của phương trình $sin2x+\sqrt{3}cos2x=\sqrt{3}$ trên khoảng $\left ( 0;\frac{\pi }{2} \right )$ là?

Câu 19: Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình $sin^{2}x-4sinxcosx+4cos^{2}x=5$ trên đường tròn lượng giác là?

Câu 20: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left [ -3;3 \right ]$ để phương trình $(m^{2}+2)cos^{2}x-2msin2x+1=0$ có nghiệm>

Xem đáp án

Xem toàn bộ: Giải bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp