Câu 1: Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng?( giả sử không có hai đội nào có điểm trùng nhau)

• A.120

• B.100
• C.80
• D.60

Câu 2: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

• A.120

• B.5
• C.20
• D.25

Câu 3: Một nhóm học sinh gồm 5 man và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Tính số cách xếp để cho học sinh nam và học sinh nữ xen kẽ nhau.

• A.6!
• B.12!

• C.$2(5!)^{2}$

• D.$(5!)^{2}$

Câu 4: Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ. Tính số cách xếp (hai cách xếp được coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc nào đó).

• A.10!

• B.9!

• C.2.9!
• D.$(10!)^{2}$

Câu 5: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?

• A.120
• B.16

• C.12

• D.24

Câu : Cho tập hợp X={0;1;2}. Các hoán vị của X là:

• A.(0;1),(0;2),(1;2)
• B.(0;1;2),(1;2;0),(2;0;1)
• C.(0;1;2),(2;1;0),(2;1;0)

• D.(0;1;2),(0;2;1),(1;0;2),(1;2;0),(2;1;0),(2;0;1)

Câu 7: Số các hoán vị của dãy a,b,c,d,e mà các phần tử đầu tiên bằng a là:

• A.5!

• B.4!

• C.3!
• D.2!

Câu 8: Số cách xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: 

• A.6!4!

• B.10!

• C.6!-4!
• D.6!+4!

Câu 9: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế có 5 chỗ ngồi. số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là:

• A.24

• B.120
• C.60
• D.16

Câu 10: An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang.

a) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?

• A.8!
• B.7!
• C.$A_{9}^{8}$

• D.16.7!

b) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau?

• A.3222560
• B.40320

• C.282240

• D.357840

Câu 11: Trong mặt phẳng cho 5 đường thẳng song song $a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$ và 7 đường thẳng song song với nhau $b_{1},b_{2},b_{3},b_{4},b_{5},b_{6},b_{7}$ đồng thời cắt 5 đường trên. Tính số hình bình hành tạo nên từ 12 đường thẳng đã cho.

• A. $C_{5}^{2}+C_{7}^{2}$

• B. $C_{5}^{2}.C_{7}^{2}$

• C. $C_{12}^{4}$
• D. $A_{5}^{2}+A_{7}^{2}$

Câu 12: Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh vào hai nhóm: một nhó có 5 học sinh và nhóm kia có 3 học sinh?

• A. $A_{8}^{5}$

• B. $C_{8}^{5}$

• C. $C_{8}^{8}$
• D. $A_{8}^{8}$

Câu 13: lớp 11 của trường THPT có 40 học sinh. thầy giáo chủ nhiệm cần chọn 2 bạn vào Đội Cờ Đỏ và 3 bạn vào Ban chấp hành Chi Đoàn sao cho không có bạn nào kiêm cả 2 nhiệm vụ. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách chọn?

• A. $C_{40}^{2}.C_{38}^{3}$

• B. $A_{40}^{2}.A_{38}^{3}$
• C. $C_{40}^{5}$
• D. $A_{40}^{5}$

Câu 14: Nam xếp 5 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Hóa khác nhau và 3 quyển sách Lý khác nhau lên một giá sách theo từng môn học. Hỏi Nam có bao nhiêu cách sắp xếp?

• A.$5!.4!.3!$
• B.$5!+4!+3!$

• C.$5!.4!.3!.3!$

• D. $5.4.3$

Câu 15: Có bao nhiêu cách xếp 4 viên bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 viên bi xanh bán kính giống nhau vào một dãy có 8 ô trống?

• A.40302

• B.6720

• C.94080
• D.23520

Câu 16: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài?

• A.15
• B.720
• C.30

• D.360

Câu 17: Giả sử có bảy bông hoa khác nhau và ba lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bông hoa vào ba lọ khác nhau( mỗi lọ cắm một bông)?

• A.35
• B.30240

• C.210

• D.21

Câu 18: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 14 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

• A.9880

• B.59280
• C.2300
• D.455

Câu 19: Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người, hỏi có bao nhiêu cách lập?

• A.25

• B.252

• C.50
• D.455

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị $x\in \mathbb{N}$thỏa mãn $6(P_{x}-P_{x-1})=P_{x+1}$

• A.x=2
• B.x=3

• C.x=2;x=3

• D.x=5