BÀI 1. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

1. SỐ GẦN ĐÚNG

Bài 1: Hãy đo chiều dài của bàn học bạn đang sử dụng.

Giải nhanh: 

150 cm

Bài 2: Trong trích đoạn một báo cáo tài chính dưới đây, theo bạn số nào là số đúng, số nào là số gần đúng?

Trong tháng 01/2021 có 47 dự án được cấp phép mới với số vốn đăng kí đạt gần 1,3 tỉ USD, giảm khoảng 81,8% về số dự án và 70,% về số vốn đăng kí so với cùng kì năm trước; 46 lượt dự án đã cấp phép từ các năm trước đăng kí điều chỉnh vốn đầu tư với số vốn tăng thêm trên 0,5 tỉ USD, tăng gần 41,4%.

Giải nhanh: 

Các số đúng là: 47 dự án, 46 lượt dự án

Các số gần đúng là: 1,3 tỉ USD; 81,8%; 70,3%; 0,5 tỉ USD và 41,4%.

2. SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI

Sai số tuyệt đối

Bài 1: Vinh và Hoa đo chiều dài trang bìa của một quyển sổ (Hình 2). Vinh đọc kết quả là 21cm. Hoa đọc kết quả là 20, cm. Kết quả của bạn nào có sai số nhỏ hơn?

Giải nhanh: 

Kết quả bạn Hoa đọc có sai số nhỏ hơn.

Bài 2: Cho biết 1,41 < < 1,42. Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác kết quả tìm được.

Giải nhanh: 

Độ dài đường chéo của hình vuông là l = = 14,15 (cm)

Độ dài đúng, kí hiệu là , của hình vuông trên thỏa mãn 

10. 1,41 < < 10. 1,42 

Do đó 14,1 - 14,15 < - l  < 14,2 - 14,15, tức là | - l| <  0,05.

Vậy độ dài đường chéo của hình vuông là 14,15 0,05 (cm).

Bài 3: Một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với kích thước được in như trong Hình 3. 

a. Hãy cho biết kích thước chiều dài và chiều rộng của tấm bìa nằm trong khoảng nào.

b. Tính diện tích của tấm bìa.

Giải nhanh: 

a. Kích thước chiều dài nằm trong khoảng từ 238 đến 142 mm; kích thước chiều rộng nằm trong khoảng từ 168 đến 172 mm. 

b. 40 800 ± 4 mm²

Sai số tương đối

Bài 4: Vào năm 2015, các nhà khoa học trên thế giới ước lượng độ tuổi của vũ trụ là 13 799 ± 21 triệu năm. 

Trọng tài bấm thời gian chạy 100m của một vận động viên là 10,3 ± 0,1 giây.

Theo bạn, trong hai phép đo trên, phép đo nào có độ chính xác cao hơn?

Giải nhanh: 

So sánh hai tỉ số  = 0,0015... và = 0,0097..., ta thấy phép đo của các nhà khoa học có tỉ số giữa độ chính xác và số gần đúng nhỏ hơn.

Bài 5: Hãy ước lượng sai số tương đối trong phép đo tuổi của vũ trụ và thời gian chạy của vận động viên ở Khám phá 3.

Giải nhanh: 

+   0,15%

+   0,97%.

3. SỐ QUY TRÒN

Quy tắc làm tròn số

Bài 1: Hãy quy tròn số = 5496 đến hàng chục và ước lượng sai số tương đối

Giải nhanh: 

Quy tròn số = 5496 đến hàng chục, ta được số gần đúng là 5500 

 =

  0,09%

Bài 2: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:

a. 318 081 ± 2 000;                                    b. 18,0113 ± 0,003.

Giải nhanh: 

a. 320 000

b. 18,01

Bài 3: Hãy xác định số gần đúng của các số sau với độ chính xác d = 0,0001.

a. = = 1,8181818...;            b. = 1 - = -1,6457513...

Giải nhanh: 

a. a = 1,8182

b. b = -1,6458

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1. Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 - 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số π bằng = 3,1250. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết 3,141 < π < 3,142.

Giải nhanh: 

- = = - < 3,142 - 3,125 = 0,017

- = 0,544%

Bài 2. Cho số gần đúng a = 6 547 với độ chính xác d = 100. Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.

Giải nhanh: 

= 1,43%

Bài 3. Cho biết = 1,7320508...

a. Hãy quy tròn đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối.

b. Hãy tìm số gần đúng của với độ chính xác 0,003.

c. Hãy tìm số gần đúng của với độ chính xác đến hàng phần chục.

Giải nhanh: 

a) 1,73. 

Sai số tương đối là: 0,3%

b) = 1,732

c) = 1,7321

Bài  4. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:

a. 4 536 002 ± 1 000;

b. 10,05043 ± 0,002.

Giải nhanh: 

a. Số quy tròn của a là 4 540 000.

b.Số quy tròn của a là 10,05.

Bài 5. Một tam giác có 3 cạnh đo được như sau: a = 5,4cm ± 0,2 cm; b = 7,2cm ± 0,2cm và c = 9,7cm ± 0,1cm. Tính chu vi của tam giác đó.

Giải nhanh: 

Chu vi của tam giác đó là: P =5,4 + 7,2 + 9,7 = 22,3 (cm)

với cận trên là: (5,4 + 0,2) + (7,2 + 0,2) + (9,7 + 0,1) = 22,8 (cm)

và cận dưới là: (5,4 - 0,2) + (7,2 - 0,2) + (9,7 - 0,1) = 21,8 (cm)

hay 21,8 ≤ P ≤ 22,8

⇒ Sai số tuyệt đối của P là |P - P₀| ≤ 0,5 cm

Vậy chu vi của tam giác là 22,3 ± 0,5 (cm).

Bài 6. Chiếc kim màu đỏ chỉ cần nặng của bác Phúc (Hình 5). Hãy viết cân nặng của bác Phúc dưới dạng số gần đúng với độ chính xác 0,5kg.

Giải nhanh: 

64kg ± 0,5kg