Giải câu 31 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 48

a) \({{15 - 6x} \over 3} > 5\)

\(\Leftrightarrow 15 - 6x > 5.3\)

\(\Leftrightarrow 15 - 6x > 15\)

\(\Leftrightarrow -6x > 15-15\)

\(\Leftrightarrow -6x > 0\)

\(⇔x < 0\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x<0 \right \}\).

Biểu diễn trên trục số:

b) \({{8 - 11x} \over 4} < 13 \)

\(\Leftrightarrow 8 - 11x < 13.4\)

\(\Leftrightarrow 8 - 11x < 52\)

\(⇔-11x< 52-8\)

\(⇔-11x< 44\)

\(⇔x> -4 \)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x>-4 \right \}\).

Biểu diễn trên trục số:

c) \({1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < {{x - 4} \over 6} \) 

\(\Leftrightarrow 12.{1 \over 4}\left( {x - 1} \right) < 12.{{x - 4} \over 6}\)          

\(⇔3(x – 1) < 2 (x – 4) \)

\(⇔ 3x – 3 < 2x – 8\)

\(⇔3x – 2x < -8 + 3 \)

\(⇔ x < -5\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x<-5 \right \}\).

Biểu diễn trên trục số:

d) \({{2 - x} \over 3} < {{3 - 2x} \over 5} \)

\(\Leftrightarrow 15.{{2 - x} \over 3} < 15.{{3 - 2x} \over 5}\)

\(⇔5(2 – x) < 3(3 – 2x) \)

\(⇔ 10 – 5x < 9 – 6x\)

\(⇔6x – 5x < 9 – 10\)

\(⇔ x < -1\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x<-1 \right \}\).

Biểu diện trên trục số: