Câu 1: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?

• A.0

• B.1

• C.2
• D.Vô số 

Câu 2: Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến một đường thẳng a cho trước thành chính nó?

• A.0
• B.1
• C.2

• D.Vô số 

Câu 3: Cho hai đường thẳng song song d và d'. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó?

• A.0

• B.1
• C.2
• D.Vô số 

Câu 4: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó?

• A.0

• B.1

• C.2
• D.Vô số

Câu 5: Cho hai đường thẳngsong song d và d'. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến d thành d'?

• A.0
• B.1
• C.2

• D.Vô số

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình 3x - 5y + 7 = 0 và đường thẳng d’ có phương trình: $\left\{\begin{matrix}x=2-3t\\ y=4+t\end{matrix}\right.$. Tâm đối xứng của (H) là:

• A. $I(-\frac{7}{2};\frac{7}{2})$     
• B. $I(7;-7)$

• C. $I(\frac{7}{2};\frac{7}{2})$      

• D. $I(7;7)$

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $(x - 2)^{2} + (y + 4)^{2} = 9$ và đường tròn (C’) có phương trình $(x - 3)^{2} + (y + 3)^{2} = 9$. Phép đối xứng tâm K biến (C) thành (C’). tọa độ của K là:

• A. $K(2; -4)$      
• B. $K(3; -3)$
• C. $K(-\frac{7}{2};\frac{5}{2})$      

• D. $K(\frac{5}{2}; -\frac{7}{2})$

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} + 2x - 6y + 6 = 0$; điểm I(1;2). Phép đối xứng tâm I biến (C) thành (C’) có phương trình:

• A. $x^{2} + y^{2} - 6x - 2y + 6 = 0$

• B. $x^{2} + y^{2} - 2x - 6y + 6 = 0$
• C. $x^{2} + y^{2} + 6x - 2y - 6 = 0$
• D. $x^{2} + y^{2} - 6x + 2y + 6 = 0$

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: $(x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 4$. Phép đối xứng có tâm O là gốc tọa độ biến (C) thành (C’) có phương trình:

• A. $x^{2} + y^{2} - 6x - 2y - 6 = 0$
• B. $x^{2} + y^{2} - 2x - 6y + 6 = 0$
• C. $x^{2} + y^{2} + 6x - 2y - 6 = 0$

• D. $x^{2} + y^{2} + 6x + 2y + 6 = 0$

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình $y = x^{2} - 3x + 1$. Phép đối xứng tâm O(0;0) biến (P) thành (P’) có phương trình:

• A. $y = x^{2} + 3x - 1$
• B. $y = -x^{2} + 3x + 1$

• C. $y = -x^{2} - 3x - 1$

• D. $y = -x^{2} - 3x + 1$

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình: $y = x^{2} - 3x + 1$. Phép đối xứng tâm I(4; -3) biến P thành (P’) có phương trình:

• A. $y = -x^{2} +13x -47$

• B. $y = x^{2} - 13x + 47$
• C. $y = -x^{2} - 13x - 47$
• D. $y = -x^{2} - 13x + 47$

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x - 2y + 20 = 0; đường thẳng d’ có phương trình x - 2y - 8 = 0. Tìm tọa độ điểm I sao cho phép đối xứng tâm I biến d thành d’ đồng thời biến trục Oy thành chính nó.

• A. I(-2;0)     
• B. I(8;0)
• C. I(-\frac{3}{2};0)      

• D. I(0; -\frac{3}{2})

Câu 13: Phép đối xứng tâm $I(a,b)$ biến $A(1;3)$ thành điểm $A'(1;7)$. Tính tổng $T=a+b$

• A.$T=4$

• B.$T=6$

• C.$T=7$
• D.$T=8$

Câu 14: Phép đối xứng tâm $O(0;0)$ biến điểm $A(m,-m)$ thành điểm A' nằm trên đường thẳng x-y+6=0. Tìm m.

• A.m=3

• B.m=4
• C.m=-3
• D.m=-4

Câu 15: Trong mặt phẳng $Oxy$ cho điểm $M(2;1)$. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v}=(1;2)$ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?

• A.A(1;3)
• B.B(2;0)
• C.C(0;2)

• D.D(-1;1)

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\Delta: x+2y-3=0$ và $\Delta': x-2y-7=0$. Qua phép đối xứng tâm $I(1;-3)$, điểm M trên đường thẳng $\Delta$ biến thành điểm N thuộc đường thẳng $\Delta'$. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

• A.$MN=12$
• B.$MN=13$
• C.$MN=2\sqrt{37}$

• D.$MN=4\sqrt{5}$

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $\Delta: y+2=0$ và đường tròn$(C):x^{2}+y^{2}=13$. Qua phép đối xứng tâm $I(1;0)$ điểm M trên $\Delta$ biến thành điểm N trên (C). Độ dài nhỏ nhắn của đoạn MN bằng: 

• A.5
• B.6
• C.$4\sqrt{5}$

• D.$4\sqrt{2}$

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x=2. Trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau, đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?

• A.x=-2

• B.y=2
• C.x=2
• D.y=-2

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d:3x-2y-1=0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O có phương trình là:

• A.3x+2y+1=0

• B.-3x+2y-1+0

• C.3x+2y-1=0
• D.3x-2y-1=0

Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A.Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.

• B.Phép đối xứng tâm có đúng 1 điểm nào biến thành chính nó.

• C.Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
• D.Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.