Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD

a) Lời giải nào sau đây là đúng?

Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD)

• A.$\left\{\begin{matrix}AC\perp BD (vì ABCD là hình thoi)\\ vì DO là hình chiếu của SO trên (ABCD)\\ SO \perp (theo định lí ba đường vuông góc)\end{matrix}\right. nên \Rightarrow SO \perp (ABCD)$
• B. $\left\{\begin{matrix}SA=SC,SB=SD và ABCD là hình thoi\\ \Rightarrow S.ABCD là hình chóp đều \end{matrix}\right. \Rightarrow SO \perp (ABCD)$

• C.$\left\{\begin{matrix}SO \perp BD (vì tam giác SBD cân tại S)\\ SO \perp AC (vì tam giác SAC cân tại S)\end{matrix}\right.\Rightarrow SO \perp (ABCD)$

• D. Cả ba phương án trên đều sai.

b) Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng

• A. (SAC)      

• B. (SBD)

• C. (ABCD)      
• D. (SDC)

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB= SD.

a) Đường thẳng DB không vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

• A. AC      
• B. SA      

• C. SB      

• D. SC

b) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng

• A. SA      
• B. SB      
• C. SC      

• D. SO

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD)

a) Tam giác SBC là:

• A. Tam giác thường      
• B. Tam giác cân
• C. Tam giác đều      

• D. Tam giác vuông

b) Tam giác SOD là:

• A. Tam giác thường      
• B. Tam giác cân
• C. Tam giác đều      

• D. Tam giác vuông

Câu 4: Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.

a) Góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là:

• A.$\widehat{BCM}$
• B.$\widehat{DCM}$

• C.$\widehat{KCM}$

• D.$\widehat{ACM}$

b) Tang của góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) bằng:

• A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

• B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C.$2\sqrt{3}$
• D.Không xác định

c) Tang của góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) bằng:

• A.$\sqrt{5}$
• B.1

• C.$\frac{\sqrt{51}}{17}$

• D.Không xác định

d) Tang của góc giữa AK với mặt phẳng (ABC) bằng:

• A.$\frac{2\sqrt{3}}{17}$
• B.$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{17}}$

• C.$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{65}}$

• D.$\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{3}}$

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’.

a) AA’ vuông góc với mặt phẳng.

• A. (CDD’C’)      

• B. (BCD)

• C. (BCC’B’)      
• D. (A’BD)

b) AC vuông góc với mặt phẳng.

• A. (CDD’C’)      
• B. (A’B’C’D’)

• C. (BDD’B’)      

• D. (A’BD)

c) Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

• A. Trung điểm của BD
• B. Trung điểm của A’B
• C. Trung điểm của A’D

• D. Tâm O của tam giác BDA’

Câu 6: Cho hình tứ diện ABCD có ba cạnh AB. BC, CD đôi một vuông góc.

a) Đường thẳng AB vuông góc với :

• A. (BCD)      

• B. (ACD)      
• C. (ABC)
• D. (CDI) với I là trung điểm của AB

b) Đường vuông góc chung của AB và CD là:

• A. AC      

• B. BC

• C. AD      
• D. BD

Câu 7: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M, N là trung điểm của AB và CD.

Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng

• A. (ABD)      
• B. (ABC)

• C. (ABN)      

• D. (CMD)

Câu 8: Cho một điểm S có hình chiếu H trên mặt phẳng (P).

a) Với điểm M bất kì trong (P) ta có:

• A. SM lớn hơn SH
• B. SM không nhỏ hơn SH

• C. SM không lớn hơn SH

• D. SM nhỏ hơn SH

b) Với hai điểm M và N trong (P) sao cho $SM ≤SN$, ta có:

• A. Điểm M bao giờ cũng khác điểm N

• B. Ba điểm M, N, H có thể trùng nhau

• C. Hai điểm M và N luôn khác điểm H
• D. Ba điểm M, N, H không thể trùng nhau.

Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB:

• A. Luôn vuông góc với AB tại một điểm bất kì trên AB
• B. Luôn cách đều hai đầu mút A và B

• C. Luôn vuông góc với AB tại trung điểm của AB

• D. Luôn song song với AB.

Câu 10: Tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là:

• A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
• B. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

• C. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

• D. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.