Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số $y=(7x-5)^{4}$

• A. $y'=4(7x-5)^{3}$
• B. $y'=-28(7x-5)^{3}$

• C. $y'=-28(5-7x)^{3}$

• D. $y'=28(5-7x)^{3}$

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số $y=(1-x^{3})^{5}$. 

• A. $y'=5x^{2}(1-x^{3})^{4}$

• B. $y'=-15x^{2}(1-x^{3})^{4}$

• C. $y'=-3x^{2}(1-x^{3})^{4}$
• D. $y'=-5x^{2}(1-x^{3})^{4}$

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số $y=(x^{3}-2x^{2})^{2016}$

• A. $y'=2016(x^{3}-2x^{2})^{2015}$

• B. $y'=2016(x^{3}-2x^{2})^{2015}(3x^{2}-4x)$

• C. $y'=2016(x^{3}-2x^{2})(3x^{2}-4x)$
• D. $y'=2016(x^{3}-2x^{2})(3x^{2}-2x)$

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số $y=(x^{2}-2)(2x-1)$

• A. $y'=4x$
• B. $y'=3x^{2}-6x+2$
• C. $y'=2x^{2}-2x+4$

• D. $y'=6x^{2}-2x-4$

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-2018)$ tại điểm $x=0$

• A. $f'(0)=0$
• B. $f'(0)=-2018$
• C. $f'(0)=2018!$

• D. $f'(0)=2018$

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+2018)$ tại điểm $x=-1004$

• A. $f'(-1004)=0$
• B. $f'(-1004)=1004!$
• C. $f'(-1004)=-1004!$

• D. $f'(-1004)=(1004!)^{2}$

Câu 7: Đạo hàm của hàm số $f(t)=a^{3}-3at^{2}-5t^{3}$ ( với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

• A. $3a^{2}-6at-15t^{2}$
• B. $3a^{2}-3t^{2}$

• C. $-6at-15t^{2}$

• D. $3a^{2}-3t^{2}-6at -15t^{2}$

Câu 8: Đạo hàm của hàm số $y=(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{5}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

• A $5(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{4}$
• B. $5(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{4}(3x^{2}-\frac{2}{\sqrt{x}})$
• C. $5(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{4}(3x^{2}-\frac{2}{x\sqrt{x}})$

• D. $5(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{4}(3x^{2}+\frac{2}{x\sqrt{x}})$

Câu 9: Đạo hàm của hàm số: $y=2x^{3}-x\sqrt{x}+3$ bằng biểu thức nào sau đây?

• A. $6x^{2}-\frac{3\sqrt{x}}{2}$

• B. $6x^{2}-\sqrt{x}$
• C. $6x^{2}+\frac{3\sqrt{x}}{2}$
• D.$6x^{2}+\sqrt{x}$

Câu 10: Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+1}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

• A. $\frac{2x}{a^{2}-x^{2}}$

• B. $\frac{x(2a^{2}-3x^{2}-1)}{(a^{2}-x^{2})\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$

• C. $\frac{2x}{\sqrt{2a-2x}}$
• D. $\frac{x(2a^{2}-x^{2}+1)}{(a^{2}-x^{2})\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$

Câu 11: Cho hàm số $f(x)=-\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+mx-5$

Tập hợp các giá trị của m thỏa mãn $f'(x) \neq 0,\forall x \in \mathbb{R}$ là:

• A. $(-\infty ;-\frac{1}{4}]$

• B. $(-\infty ;-\frac{1}{4})$
• C. $(-\frac{1}{4};+\infty )$
• D. $[-\frac{1}{4};+\infty ]$

Câu 12: Cho hàm số $f(x)=x-2\sqrt{x^{2}+12}$

Tập nghiệm của bất phương trình $f'(x) \leq 0$ là:

• A. $(-\infty ;-2]\cup [2;+\infty)$
• B. $(-\infty;2)$

• C. $[2;+\infty)$

• D. $(2;+\infty)$

Câu 13: Biết hàm số $f(x)=ax^{3}+bx^{2}=cx+d (a>0)$ có đạo hàm $f'(x)>0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. $b^{2}-3ac>0$
• B. $b^{2}-3ac \geq 0$

• C. $b^{2}-3ac<0$

• D. $b^{2}-3ac \leq 0$

Câu 14: Biết hàm số $f(x)=ax^{3}+bx^{2}=cx+d (a>0)$ có đạo hàm $f'(x)<0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. $b^{2}-3ac>0$
• B. $b^{2}-3ac \geq 0$

• C. $b^{2}-3ac<0$

• D. $b^{2}-3ac \leq 0$

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số $y=(x^{3}-2x^{2})^{2}$

• A. $f'(x)=6x^{5}-20x^{4}+16x^{3}$

• B. $f'(x)=6x^{5}+16x^{3}$
• C. $f'(x)=6x^{5}-20x^{4}+4x^{3}$
• D. $f'(x)=6x^{5}-20x^{4}-16x^{3}$

Câu 16: Cho hàm số $y=(2x^{2}+1)^{3}$, có đạo hàm là $y'$. Để $y'\geq 0$ thì x nhận các giá trị nào sau đây? 

• A. Không có giá trị nào của x
• B. $(-\infty;0]$

• C. $[0;+\infty)$

• D. $\mathbb{R}$

Câu 17: đạo hàm của hàm số $y=\frac{5-2x-3x^{2}}{3x-2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

• A. $\frac{-2-6x}{(3x-2)^{2}}$
• B. $\frac{-2-6x}{3}$

• C. $\frac{-9x^{2}+12x-11}{(3x-2)^{2}}$

• D. $\frac{-5-6x}{(3x-2)^{2}}$

Câu 18: Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{ax+b}{c+d}$ (với $c+d\neq 0$) bằng biểu thức nào dưới đây?

• A.$\frac{a}{c+d}$

• B.$\frac{a}{(c+d)^{2}}$
• C.$\frac{b}{(c+d)^{2}}$
• D.$\frac{-a}{c+d}$

Câu 19: Đạo hàm của hàm số $y=x(2x+1)(3x-2)^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

• A.$(2x+1)(3x-2)^{2}$
• B.$2x^{2}(3x-2)^{2}$

• C.$(3x-2)(24x^{2}+x-2)$

• D.$2x(2x+1)(3x-2)$

Câu 20: Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+2x+4}{x^{3}-8}$ bằng biểu thức nào sau đây?

• A.$\frac{2x+2}{3x^{2}}$

• B.$\frac{-1}{(x-2)^{2}}$

• C.$\frac{1}{(x-2)^{2}}$
• D.$\frac{2x+2}{(x^{3}-8)^{2}}$