Video giảng Toán 11 Chân trời bài 3 Hai mặt phẳng vuông góc

Tóm lược nội dung

BÀI 3. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (3 TIẾT)

Mến chào các em học sinh thân yêu!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian.
• Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
• Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc.
• Giải thích được tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.
• Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có đáy cạnh bằng a, góc giữa (ABC') và (ABCD) bằng 60∘. Độ dài cạnh bên của hình lăng trụ là?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Góc giữa hai mặt phẳng

Có thể xác định góc giữa hai cánh cửa nắp hầm bằng cách?

 Video trình bày nội dung:

HĐKP 1:

a) Có thể xác định góc giữa hai cánh cửa nắp hầm bằng cách đo góc giữa hai cây chống vuông góc với hai cánh cửa nắp hầm.
b) Thiết bị có thể đo được góc giữa hai dây dọi vuông góc với mặt nghiêng (Q) và mặt đất (P).

Định nghĩa:

Góc giữa hai mặt phẳng () và () là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với () và (), kí hiệu ((),()).

Ta có: ,=m,n với m,n.

Nhận xét:

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng.

Cho c=

,=a,b với a,b,ac,bc.

Ví dụ 1 (SGK -tr.66)

Nội dung 2. Hai mặt thẳng vuông góc 

Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu?

 Video trình bày nội dung:

HĐKP 2

xOy=90

Định nghĩa

Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là một góc vuông. Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc được kí hiệu là (P)⊥(Q).

Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc

HĐKP 3:

a) Vì MH⊥(P) nên MH⊥OH; MK⊥(Q) nên MK⊥OK

Mà  (P)⊥(Q) nên HM⊥MK

Suy ra MHOK là hình chữ nhật.

Trong (P) có OH⊥(Q)

b) a⊥(Q) nên aOK; HM⊥(P) nên HMa

Suy ra HM//OK. 

Mà HMOH;MKOK

Nên MHOK là hình chữ nhật

Góc giữa (P) và (Q) là HMK=90o.

Định lí 1:

Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Ví dụ 2 (SGK -tr.67)

Thực hành 1

Gọi O là tâm hình vuông.
a) Ta có SOAC và SOBD, suy ra
SO⊥(ABCD), suy ra (SAC)⊥(ABCD).

Vận dụng 1

Đặt hai cái êke không trùng nhau sao cho mỗi eke có một cạnh nằm trên sàn và một cạnh trùng với đường thẳng d trên tường.

………..

Nội dung video bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.