Video giảng Toán 11 Chân trời bài 2 Phép tính lôgarit

Tóm lược nội dung

BÀI 2. PHÉP TÍNH LÔGARIT (2 TIẾT)

Xin chào các em, chúng ta lại có hẹn với nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số của một số thực dương.
• Giải thích được các tính chất của phép tính loogarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.
• Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm , tính nhanh một cách hợp lí).
• Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
• Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính loogarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hóa học,...).

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài, cô có câu hỏi muốn tất cả chúng ta cùng suy nghĩ và trả lời:

Thang Richter được sử dụng để đo độ lớn các trận động đất. Nếu máy đo địa chấn ghi được biên độ lớn nhất của một trận động đất là A = 10^M μm  (1μm = 10⁻⁶ m) thì trận động đất đó có độ lớn bằng M độ Richter. Người ta chia các trận động đất thành các mức độ như sau:

Đo độ lớn của động đất theo thang Richter có ý nghĩa như thế nào?

- GV có thể đặt thêm câu hỏi gợi mở:

+ Cách xác định số đo trên cột “Độ Richter” dựa vào số đo cột nào?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

I. KHÁI NIỆM LÔGARIT

Nội dung 1: Tìm hiểu khái niệm lôgarit

Cả lớp hãy thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 1.

+ Viết các biên độ lớn nhất theo dạng 10ⁿ.

+ Khi xác định được số mũ n, ta tìm được độ Richter.

Tử biểu thức của câu b) 10^M = 65000. GV đặt câu hỏi, làm thế nào để tìm được giá trị M?

- GV giới thiệu: Giá trị M được gọi là lôgarit cơ số 10 của 65000.

+ Khái quát lôgarit cơ số a của b.

+ GV chú ý về điều kiện a, b dương.

- Ví dụ 1: GV hướng dẫn HS viết lũy thừa dưới dạng lôgarit, từ đó có thể mường tượng phép toán nâng lên lũy thừa và phép lấy lôgarit là hai phép toán ngược nhau.

- GV đặt câu hỏi dẫn đến chú ý:

+ Biểu thức loga b có nghĩa khi nào?

+ Từ định nghĩa tính loga1; logaa; logaab; alogab 

+ Nhấn mạnh hai phép toán ngược nhau.

- HS trình bày Ví dụ 2, nêu các tính chất đã sử dụng, tính lôgarit trong bài Thực hành 1.

Video trình bày nội dung:

HĐKP 1:

b) Độ lớn M phải thoả mãn hệ thức 10M=65000.

Kết luận

Cho hai số thực dương a,b với a≠1. Số thực  thoả mãn đẳng thức a=b được gọi là lôgarit cơ số a củ ab và kí hiệu là logab.

=logaba=b.

Ví dụ 1 (SGK -tr.15)

Chú ý

a) Biểu thức  b  chỉ có nghĩa khi a>0,a≠1,b>0.

b) 1=0; 

a=1; 

ab=b; 

ab =b

Phép lấy lôgarit và phép nâng lên lũy thừa là hai phép toán ngược nhau.

Ví dụ 2 (SGK -tr.15)

Thực hành 1

a) log3⁡33=log3⁡313=13

b) log12⁡8=log12⁡12-3=-3.

c) 125log5⁡4=5-2log5⁡4=5log5⁡4-2=4-2=116.

2. TÍNH LÔGARIT BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Nội dung 2: Tìm hiểu cách tính lôgarit bằng máy tính cầm tay

Em hãy hoàn thành Ví dụ 3, Thực hành 2.

Chú ý:

a) Lôgarit cơ số 10 được gọi là lôgarit thập phân. Ta viết: logN hoặc lgN.

b) Lôgarit cơ số d còn được gọi là lôgarit tự nhiên. Ta viết: ln N .

Ví dụ 3 (SGK -tr. 15)

Thực hành 2

a) log5⁡0,5≈-0,430677;

b) log⁡25≈1,397940;

c) ln⁡32≈0,405465.

………..

Nội dung video bài 2: Phép tính Lôgarit còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.