Video giảng Toán 11 Chân trời bài 2 Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

Tóm lược nội dung

BÀI 2. BIẾN CỐ HỢP VÀ QUY TẮC CỘNG XÁC SUẤT (3 TIẾT)

Cô chào cả lớp, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

-     Nhận biết được khái niệm biến cố hợp.

-     Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng.

-     Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp.

-     Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ cây.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi vào bài học, chúng ta cùng trả lời câu hỏi sau: 

Một mạch điện gồm 4 linh kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện trong một khoảng thời gian t nào đó tương ứng là 0,2; 0,1; 0,05 và 0,02. Biết các linh kiện làm việc độc lập với nhau và các dây dẫn điện luôn tốt. Xác suất để mạng điện hoạt động tốt trong khoảng thời gian t là?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Nội dung 1. Biến cố hợp

Cho hai biến cố A và B. Biến cố “Cả A hoặc B xảy ra”; kí hiệu A∪B được gọi là?

 Video trình bày nội dung:

HĐKP 1:

 A={2;1;2;3;2;4;2;5;(4;1);

4;2;4;3;4;5}.

 B={1;2;3;2;4;2;5;2;1;4;

2;4;3;4;5;4}.

C={2;1;2;3;2;4;2;5;(4;1);

4;2;4;3;4;5; 1;2;3;2;4;2;

5;2;1;4; 2;4;3;4;5;4}.

Định nghĩa

Cho hai biến cố A và B. Biến cố “Cả A hoặc B xảy ra”; kí hiệu AB được gọi là biến cố hợp của A và B.

Chú ý: Biến cố AB xảy ra khi có ít nhất một trong hai biến cố A và B xảy ra. Tập hợp mô tả biến cố AB là hợp của hai tập hợp mô tả biến cố A và biến cố B.

Ví dụ 1 (SGK – tr.94)

Ví dụ 2 (SGK – tr.95)

Thực hành 1

a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: C173=680.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: C172.C151=2040.

b) AB là biến cố: “Có ít nhất 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn”

Số kết quả thuận lợi cho biến cố AB là:

C173+C172.C151 =680+2040=2720.

Nội dung 2. Quy tắc cộng xác xuất

Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu?

 Video trình bày nội dung:

Quy tắc cộng cho hai biến cố xung khắc

Nhắc lại: Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu A và B không đồng thời xảy ra.

HĐKP 2:

 Số các kết quả thuận lợi cho AB là: 

5+12=17.

Giả sử có n số kết quả có thể xảy ra.

Khi đó: PA=5n;PB=7n; PAB=12n.

Ta có: PA+PB=5n+7n=12n

Khi đó: PAB=PA+P(B).

Quy tắc

Cho hai biến cố xung khắc A và B. Khi đó

PAB=PA+PB.

Ví dụ 3 (SGK – tr.95)

Ví dụ 4 (SGK – tr.96)

Thực hành 2

Gọi A là biến cố: “Hạt thứ nhất nảy mầm”

       B là biến cố: “Hạt thứ hai nảy mầm”

Ta có: PA=PB=0,8.

Suy ra: PA=PB=1-0,8=0,2.

Xác suất để biến cố: “Có đúng 1 trong 2 hạt giống đó nảy mầm” là:

PABAB=PAB+PAB=PAPB+PAPB=0,8.0,2+0,2.0.8=0,32.

Quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì

HĐKP3

Ta có: n=52.

Lá bài có màu đỏ hoặc lá có số chia hết cho 5 có 30 lá

Vậy xác suất để biến cố “lá bài được chọn có màu đỏ hoặc là lá có số chia hết cho 5” là: 

P=3052=1526

PA=2652;PB=852;PAB=452

PAB=3052

PAB=PA+PB-P(AB)

Quy tắc

Cho hai biến cố A và B. Khi đó

PAB=PA+PB-P(AB).

Ví dụ 5 (SGK – Tr.96)

Thực hành 3

Ta có: 

PAB=PA+PB-PAB=0,9+0,6-0,9.0,6=0,96

Vận dụng

Gọi A là biến cố: “Học sinh đó thuận tay trái”.

B là biến cố: “Học sinh đó bị cận thị”.

AB là biến cố: “Học sinh đó bị cận thị hoặc thuận tay trái”.

Ta có: PA=0,2;PB=0,35.

Xác suất để học sinh đó bị cận thị hoặc thuận tay trái là:

PAB=PA+PB-PAB=0,2+0,35-0,2.0,35=0,48

………..

Nội dung video bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.