Video giảng Toán 11 Chân trời bài 2 Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Tóm lược nội dung

BÀI 2. TRUNG VỊ VÀ TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Xin chào các em học sinh thân mến, chúng ta lại gặp nhau trong bài học ngày hôm nay rồi!

Thông qua video này, các em sẽ nắm được các kiến thức và kĩ năng như sau:

• Tính được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm: số trung vị và tứ phân vị.
• Hiểu ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng trên của mẫu số liệu trong bài toán thực tiễn.
• Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.
• Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong chương trình lớp 11 và trong thực tiễn.

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Trước khi bước vào bài học ngày hôm nay, các em quan sát hình bên và trả lời câu hỏi: Biểu đồ bên thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các vận động viên hai động bóng rổ Sao La và Kim Ngưu. Hãy so sánh chiều cao của các vận động viên hai đội bóng theo số trung bình và số trung vị. 

HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ

Nội dung 1: Trung vị

Vậy làm sao để xác định giá trị trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm?

Video trình bày nội dung:

Kết luận

Công thức xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Gọi n là cỡ mẫu, giả sử nhóm [um;um+1)  chứa trung vị;
• nm là tần số của nhóm chứa trung vị,
•  C=n1+n2+…+nm-1

Me=um+n2-Cnmum+1-um

*) Ý nghĩa:

+ Từ dữ liệu ghép nhóm nói chung không thể xác định chính xác trung vị của mẫu số liệu gốc.

+ Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho mẫu số liệu gốc và có thể lấy làm giá trị đại diện cho mẫu số liệu.

Nội dung 2: Tứ phân vị

- Em hãy xác định các tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba của mẫu nhóm nào?

- Em hãy nêu công thức xác định tứ phân vị.

Video trình bày nội dung:

Kết luận

Công thức xác định tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

+) Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu Q2, là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

+) Giả sử nhóm [um;um+1)  chứa tứ phân vị thứ nhất; 

• nm là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất ,
• C=n1+n2+…+nm-1

Q1=um+n4-Cnmum+1-um.

+) Giả sử nhóm [uj;uj+1)  chứa tứ phân vị thứ ba; 

• nj là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ ba, 
• C=n1+n2+…+nj-1

Q3=uj+3n4-Cnjuj+1-uj. 

*) Ý nghĩa: 

+ Ba điểm tứ phân vị chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự không giảm thành bốn phần đều nhau.

+ Tứ phân vị thứ nhất và thứ ba đo xu thế trung tâm của nửa dưới ( các dữ liệu nhỏ hơn Q2) và nửa trên (các dữ liệu lớn hơn Q2) của mẫu số liệu.

………..

Nội dung video Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm còn nhiều phần rất hấp dẫn và thú vị. Hãy cùng đăng kí để tham gia học bài và củng cố kiến thức thông qua hoạt động luyện tập và vận dụng trong video.