Slide bài giảng Toán 11 cánh diều Chương 8 Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Slide điện tử Chương 8 Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện. Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Trình bày với các hiệu ứng hiện đại, hấp dẫn. Giúp học sinh hứng thú học bài. Học nhanh, nhớ lâu. Có tài liệu này, hiệu quả học tập của học môn Toán 11 Cánh diều sẽ khác biệt
Bạn chưa đủ điều kiện để xem được slide bài này. => Xem slide bài mẫu
Tóm lược nội dung
BÀI 3. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN
I. Định nghĩa
Bài 1: Quan sát Hình 32 và cho biết…
Trả lời rút gọn:
a) Vì 
nên hình chiếu của 
trên 
là 
.
b) Góc giữa đường thẳng 
và hình chiếu của đường thẳng đó trên 
là 
.
Bài 2: Giả sử ở những giây đầu tiên sau khi cất cánh. máy bay chuyển động theo một đường thẳng tạo với mặt đất một góc 20∘ và có vận tốc 200 km/h. Tính độ cao của máy bay so với mặt đất theo đơn vị mét sau khi máy bay rời khỏi mặt đất 2 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Trả lời rút gọn:
Đổi 
Mô hình hóa như hình vẽ, với 
là quãng đường máy bay bay được sau 2 giây, 
là độ cao của máy bay so với mặt đất khi máy bay bay được 2 giây, độ lớn của 
là chỉ số đo góc giữa đường thẳng máy bay bay và mặt đất.
- Sau 2 giây máy bay bay được quãng đường là: 
(m)
vuông tại 
nên ta có:
(m)
II. Góc nhị diện
Bài 1: Quan sát hình ảnh một quyển số được mở ra…
Trả lời rút gọn:
Hai nửa mặt phẳng có chung bờ
Bài 2: Trong không gian cho hai mặt phẳng
, 
…
Trả lời rút gọn:
Hai mặt phẳng 
và 
tạo nên 4 góc nhị diện có cạnh của góc nhị diện là đường thẳng 
.
Bài 3: Cho góc nhị diện có hai mặt là hai nửa mặt phẳng (P), (Q) và cạnh của góc nhị diện là đường thẳng d…
Trả lời rút gọn:
Trong 
: 
=> 
Trong 
: 
=> 
Vậy 
hay số đo của 
.
|
|
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông…
Trả lời rút gọn:
a. Vì 
nên góc nhị diện 
là góc 
.
b. Vì 
nên góc nhị diện 
là góc 
.
III. Bài tập
Bài 1: S.ABCD có SA ⊥ (ABCD)…
Trả lời rút gọn:
a) 
là tam giác đều cạnh 
, vậy 
b) 
là tam giác đều cạnh 
, nên ta có 
.
Vậy 
c) Do 
nên 
là hình chiếu của 
trên 
Suy ra góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
bằng 
vuông cân tại 
nên 
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông…
Trả lời rút gọn:
a) Góc giữa đường thẳng 
và 
bằng góc 
Do 
đều,
=>
Vậy góc giữa đường thẳng 
và 
bằng 
b) Do 
; 
=> 
⇒ 
c) 
vuông cân tại 
; 
là đường trung tuyến trong 
, suy ra 
là đường phân giác của 
=> 
Bài 3: Dốc là đoạn đường thẳng nối hai khu vực hay hai vùng có độ cao khác nhau…
Trả lời rút gọn:
Mô hình hóa như hình vẽ, với 
là chiều dài con dốc, 
là độ cao của điểm 
so với mặt nước biển, 
là độ cao của điểm 
so với mặt nước biển, 
là chiều cao của con dốc, độ lớn của góc 
chỉ độ dốc.
.
là hình chữ nhật
Vì 
vuông tại 
nên ta có 
tương ứng với 
Vậy độ dốc của con dốc đó là 
Bài 4: Trong Hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện…
Trả lời rút gọn:
Độ mở của màn hình máy tính bằng số đo góc 
Vậy độ mở của máy tính bằng 
Bài 5: Trong Hình 43, xét các góc nhị diện có góc phẳng nhị diện tương ứng…
Trả lời rút gọn:
Kẻ 
và cắt 
tại 
;
Khi đó ta có 
vuông tại 
và 
Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC)…
Trả lời rút gọn:
Kẻ đường cao 
Vậy số đo góc nhị diện 
bằng 
vuông tại 
nên ta có 
Mặt khác 
=> 
Slide bài giảng lớp 11 cánh diều
Slide bài giảng lớp 11 chân trời sáng tạo
Slide bài giảng lớp 11 kết nối tri thức
