Slide bài giảng Toán 11 cánh diều Chương 8 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
Slide điện tử Chương 8 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc. Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Trình bày với các hiệu ứng hiện đại, hấp dẫn. Giúp học sinh hứng thú học bài. Học nhanh, nhớ lâu. Có tài liệu này, hiệu quả học tập của học môn Toán 11 Cánh diều sẽ khác biệt
Bạn chưa đủ điều kiện để xem được slide bài này. => Xem slide bài mẫu
Tóm lược nội dung
CHƯƠNG VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC
BÀI 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian
Bài 1: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b…
Trả lời rút gọn:
a) Nếu 
và 
cắt nhau tại 
thì góc giữa hai đường thẳng 
được xác định bằng góc giữa hai tia đi qua 
và tạo thành hai đường thẳng đó.
b) Nếu 
thì hai đường thẳng 
và 
không có điểm chung, do đó không có góc tạo bởi 
và 
.
c) Nếu 
và 
trùng nhau thì hai đường thẳng 
và 
không có điểm cắt nào nên góc giữa hai đường thẳng này không xác định.
Bài 2: Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.
Trả lời rút gọn:
- Xét 
có: 
=> 
.
- Xét 
có: 
=> 
- 
đều nên 
=> 
II. Hai đường thẳng vuông góc trong không gian
Bài 1: Trong Hình 1 ở phần mở đầu, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc. Góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?
Trả lời rút gọn:
Góc giữa 
và 
bằng 
.
Bài 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng AH vuông góc với B’C’
Trả lời rút gọn:
là trực tâm 
=> 
Vì 
là hình lăng trụ nên 
Vậy 
(đpcm)
III. Bài tập
Bài 1: Hình 6 gợi nên hình ảnh 5 cặp đường thẳng vuông góc. Hãy chỉ ra 5 cặp đường thẳng đó
Trả lời rút gọn:
5 cặp đường thẳng vuông góc là : 
.
Bài 2: Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng AB ⊥ CC′, AA′⊥BC
Trả lời rút gọn:
* Do 
là hình chữ nhật => 
(1)
Do 
là hình chữ nhật => 
(2)
Từ (1)(2) => 
(đpcm)
* Tương tự :
Do 
là hình chữ nhật => 
Do 
là hình chữ nhật => 
=> 
(đpcm)
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành…
Trả lời rút gọn:
a) Góc giữa 
và 
là 
b) Có 
=> Góc giữa 
và 
là góc giữa 
và 
là 
Bài 4: Bạn Hoa nói rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b vuông góc với nhau”. Bạn Hoa nói đúng hay sai? Vì sao?
Trả lời rút gọn:
Bạn Hoa nói sai. Vì :
Theo quan hệ từ vuông góc tới song song : 
=> 
Slide bài giảng lớp 11 cánh diều
Slide bài giảng lớp 11 chân trời sáng tạo
Slide bài giảng lớp 11 kết nối tri thức
