Slide bài giảng Toán 11 cánh diều Chương 6 Bài 1: Phép tính luỹ thừa với số mũ thực

Tóm lược nội dung

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

BÀI 1. PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC

I. Phép tính lũy thừa với số mũ nguyên

Bài 1:

a) Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a

b) Với a là số thực tùy ý khác 0, nêu quy ước xác định lũy thừa bậc 0 của a. 

Trả lời rút gọn:

a) Cho là một số nguyên dương. Với là số thực tùy ý, lũy thừa bậc của là tích của thừa số .

b) Với thì

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức…

Trả lời rút gọn:

Bài 3:

a) Với a là số thực không âm, nêu định nghĩa căn bậc hai của a

b) Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa căn bậc ba của a 

Trả lời rút gọn:

a) 

Căn bậc hai của một số thực không âm, kí hiệu là là số sao cho .

b)

 Căn bậc ba của một số tùy ý, kí hiệu là là số sao cho .

Bài 4: Các số 2 và – 2 có là căn bậc 6 của 64 hay không? 

Trả lời rút gọn:

 2 và là căn bậc 6 của 64, vì:

Bài 5:

a) Với mỗi số thực a, so sánh…

Trả lời rút gọn:

a) Với  

 ;

 =>

 ;

 =>

b) Với

 ;

 =>

Bài 6: Rút gọn mỗi biểu thức sau…

Trả lời rút gọn:

a)

b)

Bài 7: Thực hiện các hoạt động sau…

Trả lời rút gọn:

a) 

b) 

=>

Bài 8: Rút gọn biểu thức…

Trả lời rút gọn:

Với  

II. Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 1: Xét số vô tỉ:…

Trả lời rút gọn:

Từ bảng 1 ta dự đoán được:

Bài 2: So sánh và 10

Trả lời rút gọn:

Từ Ví dụ 5 ta đã có: . 

=>

Bài 3: Nêu những tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực dương 

Trả lời rút gọn:

+  

+  

+  

+  

+ .

+ Nếu thì .

+ Nếu thì .

Bài 4: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số…

Trả lời rút gọn:

Vì

Vì cơ số nên .

Bài 5: Dùng máy tính cầm tay để tính…

Trả lời rút gọn:

a)  

b)

III. Bài tập

Bài 1: Tính…

Trả lời rút gọn:

a)

b)

c)  

Bài 2: Cho a, b là những số thực dương. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:…

Trả lời rút gọn:

a)                           

b)

c)

d)

Bài 3: Rút gọn mỗi biểu thức sau…

Trả lời rút gọn:

a)

b) ()

Bài 4: Viết các số sau theo thứ tự tăng dần…

Trả lời rút gọn:

a)  . 

Vậy thứ tự là:

b)  

Vậy thứ tự là:

Bài 5: Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau…

Trả lời rút gọn:

a) và  

Có mà

b) và ; Có

Bài 6: Định luật thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian P…

Trả lời rút gọn:

Sao Hỏa quay quanh Mặt Trời thì mất số năm Trái Đất là:

  ()