Slide bài giảng Toán 11 cánh diều Chương 1 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Tóm lược nội dung

BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG

LT-VD 1 trang 32 sgk toán 11 cánh diều

Hai phương trình x−1=0 và ... có tương đương không? Vì sao?

Trả lời rút gọn:

Tập nghiệm của phương trình là .

ĐKXĐ:

Tập nghiệm của phương trình là .

=> Ta thấy nên hai phương trình trên tương đương.

LT-VD 2 trang 33 sgk toán 11 cánh diều

Giải phương trình: (x−1)² = 5x−11

Trả lời rút gọn:

(x – 1)² = 5x – 11.

⇔ x² – 2x + 1 – (5x – 11) = 0

⇔ x² – 7x + 12 = 0

⇔

=>S = {3; 4}

II. PHƯƠNG TRÌNH SINX = M

LT-VD 3 trang 34 sgk toán 11 cánh diều

a) Giải phương trình: sinx=…

b) Tìm góc lượng giác x sao cho sinx=sin55^∘

Trả lời rút gọn:

a) Do nên

b)

III. PHƯƠNG TRÌNH COSX = M

LT-VD 4 trang 35 sgk toán 11 cánh diều

Giải phương trình sin2x=sin...

Trả lời rút gọn:

LT-VD 5 trang 36 sgk toán 11 cánh diều

a) Giải phương trình: cosx = −1/2.

b) Tìm góc lượng giác x sao cho cosx = (−87^∘)

Trả lời rút gọn:

a) Do nên

b) 

LT-VD 6 trang 37 sgk toán 11 cánh diều

Giải phương trình được nêu trong bài toán mở đầu.

Trả lời rút gọn:

+) 

+) 

(Dùng máy tính cầm tay (chuyển về chế độ “radian”) bấm liên tiếp 

Ta được kết quả gần đúng là 2,3).

+) 

Vậy phương trình có các nghiệm là t = 50 + 100k với k ∈ ℤ, t ≥ 0.

IV. PHƯƠNG TRÌNH TANX = M

LT-VD 7 trang 37 sgk toán 11 cánh diều

a) Giải phương trình: tanx = 0.

b) Tìm góc lượng giác x sao cho tanx = tan67^∘

Trả lời rút gọn:

a) Điều kiện

. 

b) , .

V. PHƯƠNG TRÌNH COTX = M

LT-VD 8 trang 38 sgk toán 11 cánh diều

a) Giải phương trình: cotx = 1. 

b) Tìm góc lượng giác x sao cho cotx = cot(−83^∘). 

Trả lời rút gọn:

a)  

 . 

b) ,

CÒN TIẾP…