Slide bài giảng Toán 11 cánh diều Chương 6 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Tóm lược nội dung

BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

I. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Bài 1: Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử r = 1,14%/năm

a) Viết phương trình thể hiện dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu

b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là gì và nằm ở vị trí nào của lũy thừa?

Trả lời rút gọn:

a)

b) Ẩn trong phương trình trên là t, nằm trong lũy thừa của số , tức là .

Bài 2: Cho hai ví dụ về phương trình mũ

Trả lời rút gọn:

1)     

2)

Bài 3:

a) Vẽ đồ thị hàm số ...

Trả lời rút gọn:

a) có cơ số  

+ Đồ thị của hàm số đi qua các điểm

+ Đường thẳng đi qua điểm và song song với .

b) Đồ thị hàm số giao đường thẳng tại 1 điểm duy nhất.

=> có 1 nghiệm duy nhất.

Bài 4: Giải mỗi phương trình sau…

Trả lời rút gọn:

a)

b)

Bài 5: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức…

Trả lời rút gọn:

a)

b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là và nằm ở vị trí hệ số của lôgarit.

Bài 6: Cho hai ví dụ về phương trình logarit 

Trả lời rút gọn:

1) ; 

2)  

Bài 7:

a) Vẽ đồ thị hàm số ...

Trả lời rút gọn:

a) Vì hàm số có cơ số  

+ Đồ thị hàm số đi qua các điểm .

+ Đường thẳng đi qua điểm và song song với trục .

b) Đồ thị hàm số và đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm duy nhất.

=> Phương trình có 1 nghiệm duy nhất.

Bài 8: Giải mỗi phương trình sau…

Trả lời rút gọn:

a)

Vậy nghiệm của phương trình là .

b) (ĐKXĐ: )

(tmđk)

Vậy nghiệm của phương trình là .

II. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Bài 1: Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét…

Trả lời rút gọn:

+ Hàm số nghịch biến trên .

+ Quan sát đồ thị ta thấy, để thì .

Bài 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình mũ cơ bản 

Trả lời rút gọn:

1)  

2)

Bài 3: Giải mỗi bất phương trình sau…

Trả lời rút gọn:

a)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

b)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .

Bài 4: Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét…

Trả lời rút gọn:

- Hàm số đồng biến trên tập xác định.

- Quan sát đồ thị ta thấy, để thì .

Bài 5: Cho hai ví dụ về bất phương trình logarit cơ bản 

Trả lời rút gọn:

1)  

2)

Bài 6: Giải mỗi bất phương trình sau…

Trả lời rút gọn:

a)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

b)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

III. Bài tập

Bài 1: Giải mỗi phương trình sau…

Trả lời rút gọn:

a)                                                         

b)

c)                                                       

d)

e) ; ĐKXĐ:

(tmđk)                           

g) ; ĐKXĐ:

(tmđk)

Bài 2: Giải mỗi bất phương trình sau…

Trả lời rút gọn:

a,                                                       

 b,

c,                                                       

d,

e,                               

 g,

Bài 3: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kỳ hạn là 12 tháng với lãi suất x%/năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền về trong suốt quá trình gửi. 

Trả lời rút gọn:

Vậy lãi suất mà người đó gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép có kỳ hạn 12 tháng là %/năm 

Bài 4: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được, biết rằng giá trị cực đại của mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được là 130 dB. 

Trả lời rút gọn:

Theo đề bài :

Vậy cường độ âm mà tai người có thể chịu được là .

CÒN TIẾP…