Giải Câu 28 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 72

a)  ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng $k= \frac{3}{5}$.

=> \(\frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{C'A'}{CA}= \frac{3}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

=> \(\frac{3}{5}= \frac{A'B'+B'C'+C'A'}{AB+CB+CA}= \frac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}\)

Vậy tỉ số chu vi của ∆A'B'C' và ∆ABC là \(\frac{3}{5}\).

b) Vì \(\frac{C_{A'B'C'}}{C_{ABC}}= \frac{3}{5}\)

=> \(\frac{C_{ABC}}{5}= \frac{C_{A'B'C'}}{3}\)

mà \(C_{ABC} - C_{A'B'C'}= 40 (dm)\) (gt)

=> \(\frac{C_{ABC}}{5}= \frac{C_{A'B'C'}}{3}=\frac{C_{ABC}-C_{A'B'C'}}{5-3}= \frac{40}{2} = 20\)

=> \(C_{ABC}= 100 (dm)\) và \(C_{A'B'C'} = 60 (dm)\)

Nhận xét: Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.