Giải Câu 18 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 105
Câu 18: Trang 105 - SGK Toán 8 tập 2
Đố: Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến P (h.92).
a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?
b) Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu xentimet?
Vì con kiến phải bò theo mặt của hình hộp từ Q đến P tức phải bò trên "một mặt phẳng". Ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:
Khi đó, P sẽ có hai vị trí là $P_1$ và $P_2$. Và quãng đường ngắn nhất sẽ là một trong hai đoạn thẳng $QP_1$ hoặc $QP_2$.
Hình chữ nhật có đường chéo $QP_1$ có chiều dài $=2+3=5(cm)$, chiều rộng $=4(cm)$
=> $QP_1=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}(cm)$
Hình chữ nhật có đường chéo $QP_2$ có chiều dài $=2+4=6(cm)$, chiều rộng $=3(cm)$
=> $QP_2=\sqrt{6^2+3^2}=\sqrt{45}(cm)$
Vì $\sqrt{41}<\sqrt{45}$ nên đường đi ngắn nhất là $QP_1$ và có độ dài là $\sqrt{41}\approx 6,4(cm)$.
Bình luận