Đáp án câu 3 đề 4 kiểm tra học kì II toán 8

 Bài 3.

a) Tứ giác $AIHK$ có

$\widehat{IAK}$ = $\widehat{AHK}$ = $\widehat{AIH}$ = $90^{\circ}$ (gt)

Suy ra tứ giác $AIHK$ là hcn (Tứ giác có 3 góc vuông)

b) $\widehat{ACB}+\widehat{ABC}$ = $90^{\circ}$

$\widehat{HAB}$ + $\widehat{ABH}$ = $90^{\circ}$

Suy ra: $\widehat{ACB}$ = $\widehat{HAB}$ (1)

Tứ giác $AIHK$ là hình chữ nhật $\Rightarrow \widehat{HAB}$ = $\widehat{AIK}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat{ACB}$ = $\widehat{AIK}$

$\Rightarrow \bigtriangleup AIK$ đồng dạng với $\bigtriangleup ABC$(g-g)

c) $\bigtriangleup HAB$ đồng dạng với $\bigtriangleup HCA$ (g-g)

$\Rightarrow \frac{HA}{HC}$ = $\frac{HB}{HA}$

$\Rightarrow$  $HA^{2}$ = $HB.HC$ = $4.9$ = $36 \Rightarrow HA$ = $6$(cm)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=39(cm^{2})$