TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho ∆ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = AB. Vẽ đường trung trực của AC, cắt tia phân giác của Aˆ tại điểm O. Đường trung trực của đoạn thẳng BM đi qua điểm:

• A. O;

• B. A;
• C. M;
• D. C.

Câu 2: Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB là đường trung trực của MD và AC là đường trung trực của ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• A. Ba điểm D, A, E thẳng hàng;
• B. DE ngắn nhất khi và chỉ khi AM ngắn nhất;
• C. AM ngắn nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của A lên cạnh BC;

• D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 3: Cho ∆MNP có  =50°,=60°. Các đường phân giác NE, PF cắt nhau ở H. Số đo NHPˆ bằng:

• A. 70°;
• B. 75°;
• C. 100°;

• D. 125°.

Câu 4: Cho ∆ABC có I là giao điểm của các đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH ⊥ BC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

• A. AD là đường phân giác thứ ba của ∆ABC;
• B. =
• C. Cả A và B đều sai;

• D. Cả A và B đều đúng.

Câu 5: Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2GC. Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm BD. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. G là trọng tâm của ∆ABD;

• B. G là trung điểm của AE;

• C. Ba điểm A, G, E thẳng hàng;
• D. Đường thẳng DG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB.

Câu 6: Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9 cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là

• A. 4,5 cm;
• B. 3 cm;

• C. 6 cm;

• D. 4 cm.

Câu 7: Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Xác định điểm D trên cạnh AC sao cho DA + DB = AC.

• A. D là giao điểm của AC với đường trung trực của đoạn thẳng BC;

• B. D trùng A;
• C. D là điểm bất kỳ trên đường thẳng AC;
• D. D là điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AC.

Câu 8: Cho (0°<<90°), Ot là tia phân giác của ˆxOyxOy^ và H là một điểm bất kì thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và đường thằng vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Hỏi OH là đường trung trực của đoạn thẳng:

• A. BD;
• B. AB;
• C. CD;

• D. Đáp án B, C đúng.

Câu 9: Cho ∆MNP vuông tại M. Vẽ MH ⊥ NP tại H. Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE = MN. Trên cạnh MP lấy điểm F sao cho MF = MH. Khoảng cách từ E đến đường thẳng MP là đoạn thẳng:

• A. EM;

• B. EF;

• C. EP;
• D. EN.

Câu 10: Cho tam giác MNP nhọn. H là hình chiếu của P trên MN. K là hình chiếu của H trên MP. So sánh nào dưới đây đúng?

• A. KH < HP < PN;

• B. KH < PN < HP;
• C. NP < PH < HK;
• D. PH < HK < PN.

Câu 11: Cho ∆ABC, điểm D nằm giữa B và C. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm D xuống các đường thẳng AB, AC.

So sánh BC và tổng DH + DK.

• A. DH + DK > BC;

• B. DH + DK < BC;

• C. DH + DK = BC;
• D. Không thể so sánh được.

Câu 12: Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Xác định điểm D trên cạnh AC sao cho DA + DB = AC.

• A. D là giao điểm của AC với đường trung trực của đoạn thẳng BC;

• B. D trùng A;
• C. D là điểm bất kỳ trên đường thẳng AC;
• D. D là điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AC.

Câu 13: Cho < (0°<<<90°), Ot là tia phân giác của ˆxOyxOy^ và H là một điểm bất kì thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và đường thằng vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Hỏi OH là đường trung trực của đoạn thẳng:

• A. BD;
• B. AB;
• C. CD;

• D. Đáp án B, C đúng.

Câu 14: Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng là

• A. Tam giác MAB là tam giác cân tại M;

• B. Tam giác MAB đều;

• C. Tam giác MAB là tam giác vuông cân;
• D. Tam giác MAB là tam giác tù.

Câu 15: Cho tam giác MNP nhọn. H là hình chiếu của P trên MN. K là hình chiếu của H trên MP. So sánh nào dưới đây đúng?

• A. KH < HP < PN;

• B. KH < PN < HP;
• C. NP < PH < HK;
• D. PH < HK < PN.

Câu 16: Cho ∆ABC, điểm D nằm giữa B và C. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm D xuống các đường thẳng AB, AC.

So sánh BC và tổng DH + DK.

• A. DH + DK > BC;

• B. DH + DK < BC;

• C. DH + DK = BC;
• D. Không thể so sánh được.

Câu 17: Cho tam giác HIK, A là trung điểm của IH. Đường thẳng qua A và song song với HK cắt IK tại B. Đường thẳng qua B và song song với IH cắt HK tại C. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất ?

• A. CH = KC;
• B. ΔABI = ΔCKB;
• C. AI = BC;

• D. Cả A, B , C đều đúng.

Câu 18: Cho hình thang cân MNPQ như hình vẽ sau:

Trong hình bên có mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?

• A. 0;
• B. 1;

• C. 2;

• D. 3.

Câu 19: Cho hình vẽ sau:

Số đo góc AKC là:

• A. 100°;

• B. 90°;

• C. 80°;
• D. 70°.

Câu 20: Cho hình vẽ sau:

Điều kiện để ∆ABO = ∆NMO theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

• A. = 
• B. AB = OM;

• C. OB = OM;

• D. AB = MN.

Câu 21: Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn ∆ABM = ∆ACM. Biết BC = 6 cm, số đo cạnh BM là:

• A. 6 cm;
• B. 5 cm;
• C. 4 cm;

• D. 3 cm.

Câu 22: Trong hình vẽ sau:

Biết AB là tia phân giác của và =80°. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A. ∆ABC = ∆ADB;
• B. ∆ABC = ∆BAD;
• C. ∆BAC = ∆ABD;

• D. ∆CAB = ∆DAB.

Câu 23: Cho tam giác ABC có   =72°, =38°. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Số đo góc ADB là:

• A. 73°;

• B. 55°;
• C. 67°;
• D. 35°.

Câu 24: Tổng ba góc của một tam giác bằng

• A. 90°;
• B. 100°;
• C. 120°;

• D. 180°.

Câu 25: Cho A(x)=5x³–4x²+3x+3;B(x)=4–x–4x²+5x³. Giá trị nào của x sau đây là thỏa mãn C(x) = 7 biết C(x) = A(x) – B(x)?

• A. x = 2;

• B. x = –2;
• C. x = 1;
• D. x = –1.