Câu 1: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $sinx+cosx=1-\frac{1}{2}sin2x$ là 

• A. $\frac{-\pi }{2}$
• B. $-\pi$ 

• C. $\frac{-3\pi }{2}$

• D. $-2\pi$

Câu 2: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $2cos^{2}x+5cosx+3=0$ trên đường tròn lượng giác là?

• A.1

• B.2
• C.3
• D.4

Câu 3: Cho hàm số $y=2sin\frac{x}{2}$ , hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:

• A. Hàm số đã cho là hàm lẻ.
• B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2
• C. Hàm số đã cho có chu kì $4\pi$

• D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhát một mệnh đề sai

Câu 4: Chu kì của hàm số $y=sin5x$ là: 

• A. $2\pi$
• B. $5\pi$
• C. $10\pi$

• D. $\frac{2\pi }{5}$

Câu 5: Khai triển nhị thức $(a-2b)^{5}$

• A. $a^{5}-5a^{4}b+10a^{3}b^{2}-10a^{2}b^{3}+5ab^{4}-b^{5}$
• B. $a^{5}+10a^{4}b-40a^{3}b^{2}+80a^{2}b^{3}-80ab^{4}+32b^{5}$
• C. $a^{5}-10a^{4}b+40a^{3}b^{2}-80a^{2}b^{3}+40ab^{4}-b^{5}$

• D. $a^{5}-10a^{4}b+40a^{3}b^{2}-80a^{2}b^{3}+80ab^{4}-32^{5}$

Câu 6: Số hạng chính trong khai triển $(5x+2b)^{4}$ là:

• A. $6x^{2}y^{2}$
• B. $24x^{2}y^{2}$
• C. $60x^{2}y^{2}$

• D. $600x^{2}y^{2}$

Câu 7: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau( mỗi lọ cắm không quá một bông)

• A.60

• B.10
• C.15
• D.720

Câu 8: có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

• A.15

• B.12

• C.24
• D.17280

Câu 9: Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là:

• A.90
• B.45

• C.35

• D. Một số khác.

Câu 10: Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ 2 màu.

• A.300

• B.310

• C.320
• D.330

Câu 11: một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữa. hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có cả nam và nữ?

• A.455 

• B.7
• C.465
• D.462

Câu 12:Tính tổng S của tất cả các giá trị của x thỏa mãn $P_{2}x^{2}-P_{3}x=8$

• A.S=-4
• B.S=-1
• C.S=4

• D.S=3

Câu 13: Số các hoán vị của dãy a,b,c,d,e mà các phần tử đầu tiên bằng a là:

• A.5!

• B.4!

• C.3!
• D.2!

Câu 14: Số cách xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: 

• A.6!4!

• B.10!

• C.6!-4!
• D.6!+4!

Câu 15: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế có 5 chỗ ngồi. số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là:

• A.24

• B.120
• C.60
• D.16

Câu 16: An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang.

a) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?

• A.8!
• B.7!
• C.$A_{9}^{8}$

• D.16.7!

b) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau?

• A.3222560
• B.40320

• C.282240

• D.357840

Câu 18: Trong mặt phẳng cho 5 đường thẳng song song $a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$ và 7 đường thẳng song song với nhau $b_{1},b_{2},b_{3},b_{4},b_{5},b_{6},b_{7}$ đồng thời cắt 5 đường trên. Tính số hình bình hành tạo nên từ 12 đường thẳng đã cho.

• A. $C_{5}^{2}+C_{7}^{2}$

• B. $C_{5}^{2}.C_{7}^{2}$

• C. $C_{12}^{4}$
• D. $A_{5}^{2}+A_{7}^{2}$

Câu 19: Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người, hỏi có bao nhiêu cách lập?

• A.25

• B.252

• C.50
• D.455

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị $x\in \mathbb{N}$thỏa mãn $6(P_{x}-P_{x-1})=P_{x+1}$

• A.x=2
• B.x=3

• C.x=2;x=3

• D.x=5