BÀI 9: ƯỚC VÀ BỘI

1. Ước và bội

Bài 1: 

a) Lớp 6A có 36 học sinh. Trong một tiết mục đồng diễn thể dục nhịp điệu, lớp xếp thành đội hình gồm những hàng đều nhau. Hãy hoàn thành bảng sau vào vở để tìm các cách mà lớp có thể xếp đội hình.

b) Viết số 36 thành tích của hai số bằng các cách khác nhau.

Giải rút gọn:

a) 

b) 36 = 1 . 36 = 2 . 18 = 3 . 12 = 4 . 9 = 6 . 6

Bài 2:

1) Chọn từ thích hợp trong các từ “ước”, “bội” thay thế ? ở mỗi câu sau để có khẳng định đúng.

a) 48 là ? của 6;

b) 12 là ? của 48;

c) 48 là ? của 48;

d) 0 là ? của 48.

2) Hãy chỉ ta các ước của 6.

3) Số 24 là bội của những số nào?

Giải rút gọn:

1) a) 48 là bội của 6                                                      b) 12 là ước của 48

    c) 48 là ước/bội của 48                                              d) 0 là bội của 48

2) Ư(6) = {1; 2; 3; 6}.

3) 24 là bội của 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

2. Cách tìm ước

Bài 1: Số 18 có thể chia hết cho những số nào?

Giải rút gọn:

Có thể chia hết cho: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Bài 2: Hãy tìm các tập hợp sau:

a) Ư(17); 

b) Ư(20).

Giải rút gọn:

a) Ư(17) = {1; 17}.

b) Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

3. Cách tìm bội

Bài 1:

a) Chuẩn bị một số mảnh giấy nhỏ có chiều dài 3 cm. Ghép các mảnh giấy nhỏ đó thành các băng giấy như minh họa dưới đây:

Độ dài băng giấy đầu tiên là: 3.1 = 3 (cm);

Độ dài băng giấy thứ hai là: 3.2 = 6 (cm);…

Giải rút gọn:

a) Độ dài của hai miếng băng tiếp theo là: 3 . 5 = 15 (cm); 3.6 = 18 (cm).

Độ dài của các cuộn băng giấy là bội của 3.

b) Ta nhân 3 lần lượt với 0, 1, 2, 3,…

Bài 3: Hãy tìm các tập hợp sau:

a) B(4);         b) B(7).

Giải rút gọn:

a) B(4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20,…}.

b) B(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35,…}.

4. Bài tập

Bài 1: Chọn kí hiệu ∈ hoặc ∉ thay cho “?” trong mỗi câu sau để được các kết luận đúng.

a) 6 ? Ư(48);                      b) 12 ? Ư(30);                      c) 7 ? Ư(42);

d) 18 ? B(4);                      e) 28 ? B(7);                         f) 36 ? B(12).

Giải rút gọn:

Bài 2: 

a) Tìm tập hợp các ước của 30;

b) Tìm tập hợp các bội của 6 nhỏ hơn 50;

c) Tìm tập hợp C các số tự nhiên x sao cho x vừa là bội của 18, vừa là ước của 72.

Giải rút gọn:

a) Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

b) B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48}.

c) C = {18; 36; 72}.

Bài 3: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.

a) A = {x ∈ Ư(40) | x > 6};                b) B = {x ∈ B(12) | 24 ≤ x ≤ 60}.

Giải rút gọn:

a) A = {8;10; 20; 40}.

b) B = {24; 36; 48; 60}.

Bài 4: Trò chơi “Đua viết số cuối cùng" Bình và Minh chơi trò chơi “đua viết số cuối cùng". Hai bạn thi viết các số theo luật như sau: Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 3… 

Giải rút gọn:

a) Bình đã áp dụng để tính các bội của 3 rồi viết lần lượt các bội của 3 khi chơi trò chơi để thắng được Minh. 

Minh có thể thắng được Bình khi Minh nắm được bí quyết trên và có cơ hội viết được một trong các số 0; 4; 8; 12; 16; 20 trước Bình.

b) Đề xuất luật chơi mới: Người chơi thứ nhất sẽ viết một số tự nhiên không lớn hơn 5. Sau đó đến lượt người thứ hai viết rồi quay lại người thứ nhất và cứ thế tiếp tục, ... sao cho kể từ sau số viết đầu tiên, mỗi bạn viết một số lớn hơn số bạn mình vừa viết nhưng không lớn hơn quá 5 đơn vị.