BÀI 3: CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN

1. Phép cộng và phép nhân

Bài 1: An có 100 000 đồng để mua đồ dùng học tập. An đã mua 5 quyển vở, 6 cái bút bi và 2 cái bút chì. Biết rằng mỗi quyển vở có giá 6 000 đồng, mỗi cái bút bi hoặc bút chì có giá 5 000 đồng. Hỏi An còn lại bao nhiêu tiền?

Giải rút gọn:

Số tiền An đã dùng để mua đồ dùng học tập là:

5 × 6 000 + 6 × 5 000 + 2 × 5 000 = 70 000 (đồng).

An còn lại số tiền là: 

100 000 – 70 000 = 30 000 (đồng)

Bài 2: Kiểm tra lại kết quả mỗi phép tính sau và chỉ ra trong mỗi phép tính đó số nào được gọi là số hạng, là tổng, là thừa số, là tích.

1 890 + 72 645 = 74 535

363 x 2 018 = 732 534

Giải rút gọn:

+) 1 890 + 72 645 = 74 535 

=> Kết quả của phép tính Đúng. Có: số hạng là 1 890 và 72 645; tổng là 74 535.

+) 363 × 2 018 = 732 534 

=> Kết quả của phép tính Đúng. Có: thừa số là 363 và 2 018, tích là 732 534. 

2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

Bài 1: Hãy so sánh kết quả của các phép tính:

a) 17 + 23 và 23 + 17;

b) (12 + 28) + 10 và 12 + (28 + 10); 

c) 17.23 và 23.17;

d) (5.6).3 và 5.(6.3);

e) 23.(43 + 17) và 23.43 + 23.17.

Giải rút gọn:

a) 17 + 23 = 23 + 17

b) (12 + 28) + 10 = 12 + (28 +10)

c) 17. 23 = 23 . 17

d) (5 . 6) . 3 = 5 . (6 . 3)

e) 23 . (43 + 17) = 23 . 43 + 23 . 17

Bài 2: Có thực hiện phép tính sau như thế nào cho hợp lí?

T = 11 . (1 + 3 + 7 + 9) + 89 . (1 + 3 + 7 + 9).

Giải rút gọn:

T = 11 . (1 + 3 + 7 + 9) + 89 . (1 + 3 + 7 + 9)

T = (11 + 89) . [(1 + 3 + 7 + 9)]

T = 2000

Bài 3: Tính: 

a) 1 234.9;      b) 1 234.99.

Giải rút gọn:

a) 1 234 . 9 = 1 234 . (10 – 1) = 12 340 – 1 234 = 11 106

b) 1 234 . 99 = 1 234 . (100 – 1) = 123 400 – 1 234 = 122 166

3. Phép trừ và phép chia hết

Bài 1: Nhóm Lan dự định thực hiện một kế hoạch nhỏ với số tiền cần có là 200 000 đồng. Hiện tại các bạn đang có 80 000 đồng. Các bạn cần thực hiện gây quỹ thêm bằng cách thu lượm và bán giấy vụn, mỗi tháng được 20 000 đồng.

a) Số tiền hiện tại các bạn còn thiếu là bao nhiêu?

b) Số tiền còn thiếu cần phải thực hiện gây quỹ trong mấy tháng?

Giải rút gọn:

a) Số tiền hiện tại các bạn còn thiếu là: 200 000 – 80 000 = 120 000 (đồng)

b) Vì mỗi tháng các bạn gây quỹ được 20 000 đồng

Cần phải thực hiện gây quỹ trong thời gian là: 120 000 : 20 000 = 6 (tháng)

Bài 2: Năm nay An 12 tuổi, mẹ An 36 tuổi.

a) Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì số tuổi của An bằng số tuổi của mẹ năm nay?

b) Năm nay số tuổi của mẹ An gấp mấy lần số tuổi của An?

Giải rút gọn:

a) Sau bao nhiêu năm thì số tuổi của An bằng số tuổi của mẹ năm nay là:

36 – 12 = 24 (năm)

b) Năm nay số tuổi của mẹ An gấp số tuổi của An là:

36 : 12 = 3 (lần)

4. Bài tập

Bài 1: Tính một cách hợp lí:

a) 2 021 + 2 022+ 2 023 + 2 024 + 2 025 + 2 026 + 2 027 + 2 028 + 2 029;

b) 30 . 40 . 50 . 60.

Giải rút gọn:

a) 2 021 + 2 022+ 2 023 + 2 024 + 2 025 + 2 026 + 2 027 + 2 028 + 2 029 

= (2 021 + 2 029) + (2 022 + 2 028) + (2 023 + 2 027) + (2 024 + 2 026) + 2 025

= 4 050 + 4 050 + 4 050 + 4 050 + 2025

= 18 225

b) 30 . 40 . 50 . 60

= 40 . 50 . 30 . 60

= 2000 . 1800

= 3 600 000.

Bài 2: Bình được mẹ mua cho 9 quyển vở, 5 cái bút bi và 2 cục tẩy. Giá mỗi quyển vở là 6500 đồng; giá mỗi cái bút bi là 4500 đồng; giá mỗi cục tẩy là 5000 đồng. Mẹ Bình đã mua hết bao nhiêu tiền? 

Giải rút gọn:

Số tiền mẹ Bình đã mua đồ dùng học tập là:

9 × 6 500 + 5 × 4 500 + 2 × 5 000 = 91 000 (đồng).

Bài 3: Một chiếc đồng hồ đánh chuông theo giờ. Đúng 8 giờ, nó đánh 8 tiếng “boong"; đúng 9 giờ, nó đánh 9 tiếng “boong", ... Từ lúc đúng 8 giờ đến lúc đúng 12 giờ trưa cùng ngày, nó đánh bao nhiều tiếng “boong"? 

Giải rút gọn:

Từ lúc đúng 8 giờ đến lúc 12 giờ  trưa cùng ngày, đồng hồ đã đánh: 

8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 50 (tiếng đánh).

Bài 4: Biết rằng độ dài đường xích đạo khoảng 40 000 km. Khoảng cách giữa thành phố Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh khoảng 2 000 km. Độ dài đường xích đạo dài gấp mấy lần khoảng cách giữa hai thành phố trên?

Giải rút gọn:

Độ dài đường xích đạo so với khoảng cách giữa Hà Nội và Hồ Chí Minh là:

40 000 : 2 000 = 20 (lần).