BÀI 2: HÌNH CHỮ NHẬT – HÌNH THOI – HÌNH BÌNH HÀNH – HÌNH THANG CÂN 

1. Hình chữ nhật

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD (Hình 1).

a) Đo rồi so sánh các cạnh và góc của hình chữ nhật.

b) Hãy kiểm tra xem hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD có song song với nhau không.

c) AC và BD được gọi là hai đường chéo của hình chữ nhật. Hãy đo rồi so sánh AC và BD.

Giải rút gọn:

a) - Các góc của hình chữ nhật ABCD bằng nhau.

- AB = CD, AD = BC.

b) AB // CD, BC // AD.

c) AD = BD.

Bài 2: Đo và so sánh độ dài các đoạn OM, ON, OP và OQ của hình chữ nhật MNPQ.

Giải rút gọn:

OM = ON = OP = OO.

Bài 3: Sắp xếp các Hình 3a, b, c thành hình chữ nhật sao cho sau khi được sắp xếp tạo thành bức tranh như hình 3d.

Giải rút gọn:

Bài 4: Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm theo hướng dẫn sau:

- Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm và đoạn thẳng AD = 3 cm vuông góc với nhau.

- Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB.

- Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD.

Giải rút gọn:

Bài 5: Hãy xếp và cắt một tờ giấy hình chữ nhật thành bốn hình chữ nhật có cùng chiều dài và chiều rộng.

Giải rút gọn:

• Bước 1: Ta xếp đôi 2 lần hình chữ nhật.

• Bước 2: Mở hình chữ nhật đã xếp ra.

• Bước 3: Dùng kéo cắt theo đường nếp gấp để thành 4 hình chữ nhật có cùng chiều dài và chiều rộng.

2. Hình thoi

Bài 1: Cho hình thoi ABCD như hình 4.

a) Hãy so sánh các cạnh của hình thoi.

b) Hãy kiểm tra xem hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD có song song với nhau không.

c) AC và BD được gọi là hai đường chéo của hình thoi. Dùng eke để kiểm tra xem hai đường chéo có vuông góc với nhau hay không.

Giải rút gọn:

a) AB = BC = CD = DA.

b) AB // CD, BC // AD.

c) AC ⊥ BD.

Bài 2: Cho hình thoi IJKL, hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 6).

- Dùng eke để kiểm tra xem hai đường chéo có vuông góc với nhau hay không.

- Dùng compa để kiểm tra hai đường chéo có cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không.

Giải rút gọn:

- LJ ⊥ IK.

-  LJ, IK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Bài 3: Vẽ hình thoi ABCD khi biết AB = 3 cm và đường chéo AC = 5 cm theo hướng dẫn sau:

- Vẽ đoạn thẳng AC = 5 cm.

- Lấy A và C làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm (hình vẽ), hai đường tròn này cắt nhau tại điểm B và D.

- Nối B với A, B với C, D với A, D với C.

ABCD là hình thoi cần vẽ.

Giải rút gọn:

Học sinh vẽ hình theo hướng dẫn trên đề bài:

Bài 4: Vẽ hình thoi MNPQ biết cạnh MN = 4 cm. Em hãy thảo luận với các bạn về các hình vừa vẽ.

Giải rút gọn:

Hình thoi MNPQ có các cạnh bằng nhau, các đường chéo vuông góc nhau và cắt nhau tại giao điểm hai đường.

3. Hình bình hành

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD như Hình 7.

a) Hãy đo rồi so sánh cạnh AB và CD; cạnh BC và AD.

b) Hãy kiểm tra xem các cặp cạnh AB và CD, BC và AD có song song với nhau không.

c) AC và BD được gọi là hai đường chéo của hình bình hành.

Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Hãy so sánh OA và OC; OB và OD.

Giải rút gọn:

a) AB = CD, AD = BC.

b) AB // CD và AD // BC.

c) OA = OC, OB = OD.

Bài 2: Quan sát hình bình hành bên và cho biết

- Góc đỉnh M của hình bình hành MNPQ bằng góc nào?

- OM, ON lần lượt bằng những đoạn nào?

Giải rút gọn:

- = .

- OM = OP, OM = OQ.

Bài 3: Bác Lê muốn ghép 3 tấm ván như hình vẽ bên thành một mặt bàn hình bình hành. Em hãy giúp bác Lê thực hiện việc này nhé!

Giải rút gọn:

Bài 4: Vẽ hình bình hành ABCD khi biết AB = 3 cm, BC = 5 cm và đường chéo AC = 7 cm theo hướng dẫn sau:

Giải rút gọn:

Dùng comba kiểm tra ta thấy, AB = CD, BC = AD.

Bài 5: Vẽ hình bình hành ABCD khi biết hai đường chéo AC = 5 cm, BD = 7 cm. Em hãy thảo luận với bạn về các hình đã vẽ.

Giải rút gọn:

Thảo luận:

- Các cặp cạnh đối diện AB và CD, BC và AD bằng nhau

- Các đường chéo cắt nhau tại tâm O

- Độ dài cạnh AB và CD bằng nhau, độ dài cạnh AD và BC bằng nhau.

4. Hình thang cân

Bài 1: Cho hình thang cân như Hình 9.

a) Hãy đo rồi so sánh hai cạnh bên BC và AD. 

b) Hãy kiểm tra xem AB có song song với CD hay không.

c) AC và BD được gọi là hai đường chéo. Hãy đo rồi so sánh AC và BD.

Giải rút gọn:

a) BC = AD.

b) AB // CD.

c) AC = BD.

Bài 2: Cho hình thang cân như hình bên.

Hãy cho biết:

- Góc ở đỉnh H của hình thang cân EFGH là bằng góc nào?

- EG, EH lần lượt bằng các đoạn thẳng nào?

Giải rút gọn:

- = .

- EG = FH và EH = FG.

Bài 3: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật, rồi cắt theo đường nét đứt như hình bên dưới, sau đó trải tờ giấy ra. Hình vừa cắt ra được hình gì?

Giải rút gọn:

Là hình thang cân.

5. Bài tập

Bài 1: Trong các hình sau đây hình nào là hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình thang cân?

Giải rút gọn:

• Hình a: Hình thoi

• Hình b: Hình thang cân

• Hình c: Hình chữ nhật

• Hình d: Hình bình hành

Bài 2: Đo rồi cho biết độ dài các cạnh của mỗi hình chữ nhật sau:

Giải rút gọn:

Học sinh dùng thước để đo chính xác độ dài các cạnh của 2 hình chữ nhật trên.

Bài 3: Vẽ hình chữ nhật ABCD biết AB = 5 cm, AD = 8 cm.

Giải rút gọn:

Bài 4: Người ta có thể thiết kế một mặt bàn hình bình hành bằng cách ghép bon miếng gỗ hình tam giác đều lại với nhau. Để biết được cách thiết kế như thế nào, hãy cắt 4 hình tam giác đều cạnh 5 cm, rồi ghép thành một hình bình hành.

Giải rút gọn:

Bài 5: Vẽ hình bình hành MNPQ biết: MN = 3 cm, NP = 4 cm.

Giải rút gọn:

Bài 6: Lấy một tờ giấy hình chữ nhật, gấp đôi hai lần, cắt theo đường nét đứt như hình dưới, rồi trải tờ giấy ra. Hinh vừa cắt được là hình gì? Dùng êke để kiểm tra hai đường chéo của hình cắt được có vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không.

Giải rút gọn:

• Hình vừa cắt được là hình thoi.

• Hai đường chéo của hình vừa cắt được vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Bài 7: Vẽ hình thoi MNPQ biết góc MNP bằng 60° và MN = 6 cm.

Giải rút gọn:

Bài 8: Cắt ba hình tam giác đều cạnh 4 cm rồi ghép lại thành một hình thang cân.

Giải rút gọn:

Bài 9: Vẽ sơ đồ ngôi nhà theo kích thước các cạnh nêu ra trong hình vẽ dưới đây.

Giải rút gọn:

Học sinh nhìn hình và vẽ theo hướng dẫn.