BÀI 5: TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

1. Trung điểm của đoạn thẳng

Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm, vẽ điểm M thuộc AB sao cho AM = MB (Hình 1a).

Trên đoạn thẳng PQ cho điểm N (Hình 1b).

- Đo độ dài các đoạn thẳng NP và NQ.

- Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng NP với NQ.

Em có nhận xét gì về vị trí của điểm M so với các điểm A và B; điểm N so với các điểm P và Q.

Giải rút gọn:

NP < NQ

Nhận xét: M nằm chính giữa A và B nên MA = MB. Điểm N không nằm chính giữa hai điểm P và Q nên NQ ≠ NP

Bài 2: Cho đoạn thẳng MN = 10 cm. I  là một điểm thoả mãn NI = 5cm. Điểm I có là trung điểm của đoạn thẳng MN không? Vẽ hình minh hoạ.

Giải rút gọn:

Nếu I nằm giữa M và N thì I là trung điểm của MN.

2. Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Bài 1: Hãy nêu các cách để xác định trung điểm của cạnh dài của bảng viết trên lớp.

Giải rút gọn:

Ta đo độ dài của cạnh bảng: Đặt điểm 0 của thước ở một đầu cạnh bảng, đo đến độ dài bằng một nửa cạnh bảng và điểm đó là trung điểm của cạnh bảng. 

3. Bài tập

Bài 1: Chọn trong ba phương án dưới đây để được một phát biểu đúng. 

Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:

(A) MA = MB

(B) M nằm giữa A,B và MA = MB

(C) M nằm giữa A và B

Giải rút gọn:

Giải rút gọn: B

Bài 2: Đo độ dài các đoạn thẳng AD, CD, AC, BC trong hình bên.

a) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

b) Điểm D có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?

Giải rút gọn:

a) Có vì C nằm giữa hai điểm A, B và AC = CB

b) Không, do A, D, C không cùng nằm trên một đường thẳng

Bài 3: Một người muốn cắt thanh gỗ như hình dưới đây thành hai phần bằng nhau, mỗi phần dài 9cm. Em hãy cùng các bạn trao đổi với nhau cách cắt thanh gỗ.

Giải rút gọn:

Dùng thước đo từ điểm 0 cm đặt ở đầu thanh gỗ đến điểm 9cm. Đánh dấu điểm đó và dùng dụng cụ cắt tại điểm vừa đánh dấu

Bài 4: Cho hình vẽ bên:

a) Nêu cách vẽ trung điểm A của đoạn thẳng BC.

b) Nêu cách vẽ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM. Em có nhận xét gì về độ dài các đoạn thẳng AB, BM và AC

Giải rút gọn:

a) - Đo độ dài đoạn BC

- Đặt mép thước trùng với đoạn BC sao cho vạch 0 trùng với điểm B, khi đó điểm C trùng với vị trí bằng nửa độ dài BC. Khi đó A là trung điểm của BC

b) - Kéo dài đường thẳng BC về phía B

- Đo độ dài AB, đặt thước trùng với đoạn AB sao cho vạch 0 trùng với điểm B, khi đó điểm M nằm ở cùng phía với điểm B và BM = AB.

Nhận xét: AB = BM = AC

Bài 5: Trong hình chữ nhật ABCD ở hình bên, hãy dự đoán O là trung điểm của những đoạn thẳng nào? Em hãy nêu cách kiểm tra dự đoán đó

Giải rút gọn:

O có thể là trung điểm của AC, DB, MN, KL

Để kiểm tra dự đoán, ta có thể dùng thước để đo