BÀI 2: CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ THẬP PHÂN

1. Cộng, trừ hai số thập phân

Bài 1:

a) Thực hiện các phép tính sau:

12,3 + 5,67 = ?

12,3 − 5,67 = ?

b) Áp dụng quy tắc tương tự như đối với phép cộng và trừ số nguyên, hãy thực hiện các phép tính sau:

(−12,3) + (−5,67) = ?

5,67 − 12,3 = ?

Giải rút gọn:

Bài 2: Thực hiện các phép tính:

a) 3,7 – 4,32;

b) –5,5 + 90,67;

c) 0,8 – 3,1651;

d) 0,77 – 5,3333;

e) –5,5 + 9,007;

g) 0,008 – 3,9999.

Giải rút gọn:

Bài 3: Cho biết một quả chuối nặng 100 g có chứa:

- Chất béo: 0,3 g;

- Kali: 0,42 g.

Em hãy cho biết trong quả chuối đó, khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là bao nhiêu?

Giải rút gọn:

Trong quả chuối nặng 100g, khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là: 

0,42 − 0,3 = 0,12 (g).

2. Nhân, chia hai số thập phân dương

Bài 1:

a) Thực hiện các phép tính sau:

1,2 . 2,5; 125 : 0,25.

b) Thực hiện lại các phép tính ở câu a bằng cách đưa về phép tính với phân số thập phân.

Giải rút gọn:

a) 1,2.2,5 = 3                                            125 : 0,25 = 500

b)  . = 3                                                125 : = 125.4 = 500  

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) 20,24 . 0,125;

b) 6,24 : 0,125;

c) 2,40 . 0,875;

d) 12,75 : 2,125.

Giải rút gọn:

Bài 3: Cho biết một quả chuối nặng 100 g có chứa:

- Đường: 12,1 g;

- Protein: 1,1 g.

Em hãy cho biết trong quả chuối đó, khối lượng đường nhiều gấp mấy lần khối lượng protein?

Giải rút gọn:

Trong quả chuối nặng 100g, khối lượng đường nhiều gấp số lần khối lượng protein là:                                                12,1 : 1,1 = 11 (lần)

3. Nhân, chia hai số thập phân có dấu bất kì

Bài 1:

a) Cho hai số thập phân x = 14,3 và y = 2,5.

Hãy tính x . y và x : y.

b) Hãy dùng quy tắc dấu của tích và thương hai số nguyên để tìm kết quả của các phép tính sau:

(−14,3) . (−2,5) = ?

(−14,3) : (−2,5) = ?

(−14,3) . (2,5) = ?

(−14,3) : (2,5) = ?

(14,3) . (−2,5) = ?

(14,3) : (−2,5) = ?

Giải rút gọn:

a) x.y = 35,75               x: y = 5,72

b) (-14,3) . (-2,5) = 35,75           (-14,3) : (-2,5) = 5,72               (-14,3) .(2,5) = -35,75

    (-14,3) : (2,5) = - 5,72            (14,3) .(-2,5) = - 35,75              (14,3) .(-2,5) = - 5,72

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) (−45,5) . 0,4;

b) (−32,2) . (−0,5);

c) (−9,66) : 3,22;

d) (−88,24) : (−0,2).

Giải rút gọn:

4. Tính chất của các phép tính với số thập phân

Bài 1: So sánh kết quả của các phép tính:

a) 2,1 + 3,2 và 3,2 + 2,1;

b) (2,1 + 3,2) + 4,5 và 21 + (3,2 + 4,5);

c) (−1,2) . (−0,5) và (−0,5) . (−1,2);

d) (2,4 . 0,2) . (−0,5) và 2,4 . [0,2 . (−0,5)];

e) 0,2 . (1,5 + 8,5) và 0,2 . 1,5 + 0,2 . 8,5.

Giải rút gọn:

Bài 2: Tính bằng cách hợp lí:

a) 4,38 − 1,9 + 0,62;

b) [(−100). (−1,6)] : (−2);

c) (2,4 . 5,55) : 1,11;

d) 100 . (2,01 + 3,99).

Giải rút gọn:

Bài 3: Tính diện tích S của một hình tròn có bán kính R = 10 cm theo công thức S = πR² với π = 3,142.

Giải rút gọn:

S_{hình tròn} là: S = πR² = 3,141 . 10² = 314,2 (cm²).

Bài 4: Tính bằng cách hợp lí:

a) 14,7 + (−8, 4) + (−4,7);

b) (−4,2) . 5,1 + 5,1 . (−5,8);

c) (−0,4 : 0,04 + 10) . (1,2 . 20 + 12 . 8).

Giải rút gọn:

a) 14,7 + (-8,4) + (-4,7) 

= (14,7 - 4,7) + (-8,4)

= 1,6

b) (-4,2).5,1 + 5,1.(-5,8) 

= 5,1. (-4,2 - 5,8)

= -51

c) (-0,4: 0,04 + 10) . (1,2.20 + 12.8)

= (-10 + 10). (1,2.20 + 12.8)

= 0

5. Bài tập

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) 32 - (-1,6)                            b) (-0,5).1,23

c) (-2,3) + (-7,7)                      d) 0,325 - 3,21

Giải rút gọn:

Bài 2: Thực hiện phép tính

a) (-8,4).3,2                   b) 3,176 - (2,104 + 1,18)              c) - ( 2,89 - 8,075) + 3,14

Giải rút gọn:

a) (-8,4).3,2 = -26,88                 

b) 3,176 - (2,104 + 1,18) = -0,108         

c) -( 2,89 - 8,075) + 3,14 = 8,298

Bài 3: Tính bằng cách hợp lí

a) (-4,5) + 3,6 + 4,5 + (-3,6)                          b) 2,1 + 4,2 + (-7,9) + (-2,1) + 7,9

c) (-3,6).5,4 + 5,4.(-6,4)

Giải rút gọn:

a) (-4,5) + 3,6 + 4,5 + (-3,6) 

=  [(-4,5) + 4,5] + [3,6 + (-3.6)]  

= 0

b) 2,1 + 4,2 + (-7,9) + (-2,1) + 7,9 

= [2,1 + (-2,1)] + [(-7,9) + 7,9] + 4,2 

= 4,2

c) (-3,6).5,4 + 5,4.(-6,4) 

= 5,4. [-3,6 + (-6,4)] 

= - 54

Bài 4: Tính diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 31,21 cm và chiều rộng 22,52 cm

Giải rút gọn:

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

31,21 . 22,52 = 702,8492 (cm²)

Bài 5: Khối lượng vitamin C trung bình trong một quả ớt chuông là 0,135 g, còn trong một quả cam là 0,045 g. Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp bao nhiêu lần trong quả cam?

Giải rút gọn:

Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp số lần trong quả cam là:

0,135 : 0,045 = 3 (lần)

Bài 6: Tính chu vi của một hình tròn có bán kính R = 1,25 m theo công thức C = 2πR với π = 3,142

Giải rút gọn:

Chu vi của hình tròn đó là:

2πR = 2.3,142.1,25 = 7,855 (m)