BÀI 3: CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH TRONG THỰC TIỄN

1. Nhắc lại về chu vi và diện tích của một số hình đã học

2. Tính chu vi và diện tích hình bình hành, hình thoi

Bài 1: Quan sát Hình 1 rồi   thực hiện các yêu cầu sau:

- Tính chu vi của hình bình hành ABCD.

- Diện tích tam giác AMD bằng diện tích tam giác nào?

- Diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật nào?

Giải rút gọn:

- P_ABCD = 2(a + b).

- S_△AMD = S_△BNC. 

- S_ABCD = S_ABNM.

Bài 2: Quan sát Hình 2 rồi thực hiện các yêu cầu sau:

- Tính chu vi của hình thoi ABCD.

- So sánh diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình chữ nhật AMNC.

- Tính diện tích hình chữ nhật AMNC theo m và n.

Giải rút gọn:

- P_ABCD = 4a

- S_ABCD = SAMNC

- S_AMNC = n : 2 . m 

3. Tính chu vi và diện tích một số hình trong thực tiễn

Bài 1: Trong bãi gửi xe người ta đang vẽ một mũi tên với các kích thước như hình bên hướng dẫn chiều xe chạy. Tính diện tích hình mũi tên.

Giải rút gọn:

- S_hcn = 1 . 1,8 = 1,8 (m²)

- S_{tam giác} = 0,6 . 2,2 = 0,6 (m²)

=> S_{mũi tên} = S_hcn + S_{tam giác} = 1,8 + 0,6 = 2,4 (m²)

Bài 2: Trong một khu vườn hình chữ nhật, người ta làm một lối đi lát sỏi với các kích thước như hình vẽ sau. Chi phí cho mỗi mét vuông làm lối đi hết 120 nghìn đồng. Hỏi chi phí để làm lối đi là bao nhiêu?

Giải rút gọn:

Diện tích lối đi được lát sỏi là: 20 . 2 = 40 (m²)

Chi phí để làm lối hết số tiền là: 40 . 120 = 4 800 (nghìn đồng)

Bài 3: Người ta xây tường rào cho một khu vườn như hình bên. Mỗi mét dài (mét tới) tường rào tốn 150 nghìn đồng. Hỏi cần bao nhiêu tiền để xây tường rào?

Giải rút gọn:

Chu vi của khu vườn là: 10 + 10 + 9 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 44 (m)

Để làm tường rào cần số tiền là: 44 . 150 000 = 6 600 000 (đồng)

Bài 4: Thầy giáo ra bài toán: Tính chu vi và diện tích một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 25 m, chiều dài 300 dm.

Bạn An thực hiện như sau:

(25 + 300).2 = 650

Chu vi khu vườn 650 m.

25.300 = 7 500

Diện tích khu vườn 7500 m².

Thầy giáo bảo bạn An đã làm sai. Em hãy chỉ ra bạn An sai chỗ nào. Hãy sửa lại cho đúng.

Giải rút gọn:

Bạn An sai vì không đổi đơn vị đồng nhất mà dùng nhiều đơn vị để tính 

Sửa: Đổi 300 dm = 30 (m).

Chu vi khu vườn hình chữ nhật là: (25 + 30) . 2 = 110 (m).

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 25.30 = 750 (m²)

4. Bài tập

Bài 1: Tính diện tích các hình sau:

a) Hình bình hành có chiều dài một cạnh 20 cm và chiều cao tương ứng 5 cm.

b) Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 20 dm.

c) Hình thang cân có độ dài hai cạnh đái là 5 m và 3,2 m; chiều cao là 4 m.

Giải rút gọn:

a)  S_{hình bình hành} =  20 . 5 = 100 cm².

b) Đổi: 20 dm = 2 m => S_{hình thoi} = 5.22 = 5 m².

c) S_{hình thang cân} = (5 + 3,2). 4 : 2 = 16,4 m².

Bài 2: Tính diện tích và chu vi các hình được tô màu sau:

Giải rút gọn:

a) Ta chia hình thành 2 hình chữ nhật

S_hcnlớn = 5 . 7 = 35 (cm²)

S_hcnnhỏ = 8 . (7 – 6) = 8 (cm²)

Diện tích được tô màu là: S = 35 + 8 = 43 (cm²)

Chu vi hình tô màu là: 7 + 5 + 6 + 8 + 1 + 8 + 5 = 40 (cm)

b) Diện tích hình được tô màu bằng diện tích hình chữ nhật lớn trừ cho diện tích hình thang cân

S_hcn = 17 . 9 = 153 (m²)

S_thang = (3+9) . (9 – 5) : 2 = 24 (m²)

Diện tích hình được tô màu là: S = 153 -  24 = 129 (m²)

Chu vi hình tô màu là: 17 + 9 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 + 9 = 56 (m)

Bài 3: Một mảnh vườn có hình dạng nhưr hình vẽ bên. Để tính diện tích mảnh vườn, người ta chia nó thành hình thang cân ABCD và hình binh hành ADEF có kích thước như sau: BC = 30 m; AD = 42 m, BM = 22 m, EN = 28 m. Hãy tính diện tích mảnh vườn này.

Giải rút gọn:

S_ABCD = (BC + AD).BM : 2  = (30 + 42) . 22 : 2 = 792 (m²)

S_ADEF = AD . EN = 42 . 28 = 1 176 (m²)

Diện tích mảnh vườn là: S_ABCD + S_ADEF = 792 + 1 176 = 1 968 (m²)

Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 15 m. Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là 5 m và 3 m. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn.

Giải rút gọn:

S_{mảnhvườn} = 25 . 15 = 375 (m²)

S_thoi = 5.3:2 = 7,5 (m²)

Diện tích phần còn lại của mảnh vườn bằng là: 375 – 7,5 = 367,5 (m²)